Cách khác: Ta có \(x^2y+2xy+y=32x\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2=32x\).

Từ đó \(32x⋮\left(x+1\right)^2\).

Mà \(\left(x,\left(x+1\right)^2\right)=1\) nên \(32⋮\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\in\left\{1;4;16\right\}\).

+) Với \(\left(x+1\right)^2=1\Rightarrow x=0\) (loại)

+) Với \(\left(x+1\right)^2=4\Rightarrow x=1;y=8\)

+) Với \(\left(x+1\right)^2=16\Rightarrow x=3;y=6\).

Vậy...

\(\Leftrightarrow y\left(x^2+2x+1\right)-32x-32=-32\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2-32\left(x+1\right)=-32\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy+y-32\right)=-32\)

Do \(x+1\ge2\) nên chỉ có các trường hợp sau:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\xy+y-32=-16\end{matrix}\right.\) 

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\xy+y-32=-8\end{matrix}\right.\)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=8\\xy+y-32=-4\end{matrix}\right.\)

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=16\\xy+y-32=-2\end{matrix}\right.\)

TH5: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=32\\xy+y-32=-1\end{matrix}\right.\)

Bạn tự giải

Ta có :\(\left(x\right).\left(5-2y\right)=18\)

\(=>x;5-2y\inƯ\left(18\right)\)

Ta có bảng sau :

Tự làm nốt :v lười quá ~

Cách khác dành cho nx người thick logic 

\(x\left(5-2y\right)=18\)

\(TH1:\Leftrightarrow x=1\)

\(\Leftrightarrow5-2y=18\Leftrightarrow2y=-13\Leftrightarrow x=-\frac{13}{2}\)

\(Th2:\Leftrightarrow x=18\)

\(\Leftrightarrow5-2y=1\Leftrightarrow2y=4\Leftrightarrow y=2\)

\(Th3:\Leftrightarrow x=6\)

\(\Leftrightarrow5-2y=3\Leftrightarrow2y=2\Leftrightarrow y=1\)

\(Th4:\Leftrightarrow x=9\)

\(\Leftrightarrow5-2y=2\Leftrightarrow2y=3\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)

x = 3 ; y = 1

x=3

y=1

x=3;y=1 bạn nhé!