cho tam giác abc cân tại a góc a bằng 50 độ. Gọi i là trung điểm của bc, trên tia đối của tia ia lấy d sao cho ia=id. a, chứng minh tam giác abi= tam giác aci và ai vuông góc với bc? b, chứng minh ab=cd và tính số đo góc idc? c, trên 1 nửa mặt phẳng bờ bc không chứa a kẻ be vuông góc với bc sao cho be=ai, gọi ô là trung điểm của bi. chứng minh ba điểm a, ô, e thẳng hàng?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....
Cho tam giác ABC, có AB=AC. Gọi I là trung điểm của BC
a,cm:Tam giác ABI =Tam giác ACI
b, Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID. Chứng minh : AB=CD
c, Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A. Kẻ đường thẳng BE vuông góc với AI . Gọi O là trung điểm của BI . cm:3 điểm A,O,E thẳng hàng
d, Biết góc BEI= 40 độ. Tính số đo góc ACB ?
GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a. Tính số đo góc C khi góc B = 40 độ
b. Chứng minh tam giác AMB = tam giác EMC
c. Chứng minh AB // EC
d. Từ C kẻ D // AE. Kẻ EK vuông góc ở D tại A. Chứng minh rằng : GÓc KEC = góc BCA
Cho tam giác ABC có góc B=80 độ. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD=BC.
a) Tính góc BAD nếu góc ADB=30 độ
b) Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của ID lấy điểm E sao cho IE=ID.
Chứng minh tam giác AIE=tam giác BID và AE song song với BD
c) Gọi N là giao điểm của AC với BE. Chứng minh N là trung điểm của AC
Ghi GT,KL. Vẽ hình. Giúp mình với cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. a. Chứng minh ΔAHB= ΔAHC b, Chứng minh rằng AH vuông góc với BC c. Tính số đo góc BHA và BCA? d. Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC, Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB. Tính góc EBF
VẼ HÌNH CHO MÌNH LUÔN NHA! CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
Cho tam giác ABC có góc B = 80 độ; C = 40 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
a) Tính góc BAC, góc ADC.
b) Gọi E là một điểm trên cạnh AC sao cho AE = AB. Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED
c) Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Chứng minh BI // DE
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. gọi H là trung điểm của cạnh BC .
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác AHC .
b)Chứng minh AH vuông góc với BC.
c)trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC. trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = AB . tính số đo góc EBF
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b)Chứng minh góc BAH = góc ACH
c)Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho EA = BC, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho CF = AB. Chứng minh BE = BF và BE vuông góc với BF
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH là tia phân giác của góc BAC ( H thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Khi góc BAC bằng 300, tính số đo góc ABC. b) Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm E sao cho D là trung điểm của HE. Gọi F là trung điểm của AH, Q là giao điểm của CF và HD. Chứng minh AH song song với CE và HQ=1/3 HE.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
c: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
Suy ra: AH//CE
