Chứng minh rằng: \(\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\frac{40^4+51^4+91^4}{79^4}\)
Chứng minh \(\frac{40^4+51^4+91^4}{79^4}=\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}\)
Chứng minh \(\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\frac{40^4+51^4+91^4}{79^4}\)
\(\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}\)= \(\frac{2\times\left(40^2+51^2+91^2\right)}{2\times79^2}\)
=> dpcm
Chứng minh: \(\frac{40^4+51^4+91^4}{79^4}=\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}\)
Vế thứ nhất lớn hơn hoặc bằng chứ.Thay a,b,c vào rồi cm bất đẳng thức là xong
Chứng minh: \(\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}\)= \(\frac{40^4+51^4+91^4}{79^4}\)
chứng minh rằng
a) \(1000^2+1003^2+1a5^2+1006^2=1002^2+1002^2+1004^2+1007^2\)
b) \(\dfrac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\dfrac{40^4+51^4+91^4}{79^4}\)
HD: a) xét
b) đặt 40=a; 51=b
Câu a : B-A= 10012 +10022 +10042 +10072 -10002-10032-10052-10062
=(10012-10002)+(10022-10032) (10042-10052)+(10072-10062)
HĐT số 3= (1001-1000)*(1001+1000)+(1002-1003)*(1002+1003)+(1004-1005)*(1004+1005)+(1007-1006)*(1007+1006)
=2001 -2005-2009+2013=0
vậy A=B
CMr \(\dfrac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\dfrac{40^4+51^4+91^4}{79^4}\)
cho:
a) A= 2+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}+\frac{1}{65}+\frac{1}{66}+\frac{1}{67}\)
chứng minh rằng A>5
b) B= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{89^2}+\frac{1}{90^2}\)
chứng minh rằng \(\frac{40}{91}\)<B<1
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4\)
Đặt \(A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}\)
Ta có: \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right)\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}\right)\)
...
\(\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}+\frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}\right)\)
Cộng các bất đẳng thức trên lại với nhau, ta được:
\(A>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{81}-\sqrt{80}}{81-80}\right)\)
\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{81}-\sqrt{80}\right)\)
\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}\left(\sqrt{81}-1\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(9-1\right)=\frac{1}{2}\cdot8=4\)
\(\Leftrightarrow A>4\)(đpcm)
1.Tính
79 x 11 + 2800 + 40 26475 x 36 - 76945 : 5
2.Điền dấu < > =
7/2.........4/79 27/9..........2 51/17...........3/1
3.Điền số thích hợp
...../32 = 21/24 6/15 = 18/........ ...../13 = 121/143
4.Điền số thích hợp vào chỗ chấm
a, 50 kg 5hg =................ g 12500 g =.............kg .............hg
500kg=..............tạ 450 tạ=....................tấn
b,2 giờ 78 phút=...............phút 10 thế kỉ=.................năm
1500 năm=..............thế kỉ 2 năm=.................tháng
c,8 dam 5m=..............m 5m 7cm=.....................mm
d,78500 dm vuông=............m vuông 7m vuông 5cm vuông=............cm vuông
5cm vuông 7mm vuông =..........mm vuông 3km vuông 9m vuông=.......m vuông
3:
28/32=21/24
6/15=18/45
11/13=121/143
2:
7/2>4/79
27/9>2
51/17=3/1