a) \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\ge1,7\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3,4-x\right|=0\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

Vậy GTNN của A = 1,7 \(\Leftrightarrow x=1,7\)

b) \(\left(4x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow B\ge0\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^2=0\Leftrightarrow4x-3=0\Leftrightarrow4x=3\Leftrightarrow x=0,75\)

Vậy GTNN của B = 0 \(\Leftrightarrow x=0,75\)

a/ Gọi A_min là GTNN của A.

Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\)=> \(1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|3,4-x\right|=0\).

=> \(3,4-x=0\)=> \(x=3,4\).

Vậy A_min = 1,7 khi x = 3,4.

1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

Vì |3,4-x| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> 1,7+|3,4-x| lớn hơn hoặc bằng 1,7+0
=> A lớn hơn hoặc bằng 1,7
Dấu "=" xảy ra <=> |3,4-x|=0
=>3,4-x=0
=> x= 3,4

Vậy min A= 1,7 khi x= 3,4

\(A=1,7+\left|3,4-x\right|\)

mà \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge1,7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

\(N=\left|x+3,2\right|-2,5\)

mà \(\left|x+3,2\right|\ge0\forall x\Rightarrow N\ge-2,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3,2=0\Leftrightarrow x=-3,2\)

\(P=5,5+\left|2x-0,5\right|\)

mà \(\left|2x-0,5\right|\ge0\forall x\Rightarrow P\ge5,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-0,5=0\Leftrightarrow x=0,25\)

a) Vì |3,4 - x| \(\ge\) 0 với mọi x => C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\) 1,7 với mọi x

=> GTNN của A là 1,7 khi 3,4 - x = 0 hay x = 3,4

b) Vì |x + 2,8 | \(\ge\) 0 với mọi x => D = |x + 2,8| - 7,5 \(\ge\) 0 - 7.5 = -7,5

Dấu "=" xảy ra khi x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8

Vậy D nhỏ nhất bằng -7,5 khi x = -2,8

Vì \(\left|3,4-x\right|\) luôn dương nên để C nhỏ nhất thì ​\(\left|3,4-x\right|\)​ nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow3,4-x=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

Khi \(x=3,4\) thì giá trị của C là 1,7 + 0 = 1,7

Để D nhỏ nhất thì \(\left|x+2,8\right|=3,5\)

Ta có: \(\left|x+2,8\right|=3,5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2,8=3,5\\x+2,8=-3,5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,7\\x=-6,3\end{matrix}\right.\)

Vậy khi x = 0,7 hoặc x = -6,3 thì D = 3,5 - 3,5 = 0

C=1,7+\(\left|3,4-x\right|\)

Ta có \(\left|3,4-x\right|\)\(\ge\)0 Với mọi x

\(\Rightarrow\)1,7+\(\left|3,4-x\right|\)\(\ge\)1,7 Với mọi x

\(\Rightarrow\)Cmin=1,7 khi \(3,4-x=0\)

\(\Leftrightarrow\)Cmin=1,7 khi x=3,4

D=\(\left|x+2,8\right|\)\(-\) 3,5

Ta có \(\left|x+2,8\right|\ge0\)Với mọi x

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\) Với mọi x

\(\Rightarrow Cmin\)=-3,5 khi x+2,8=0

\(\Leftrightarrow\) Cmin=-3,5 khi x=-2,8

\(a,A=\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)

Dấu \("="\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

\(c,C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì |1,4 - x| > 0

=> -|1,4 - x| < 0

=> -|1,4 - x| - 2 < -2

=> A < -2

Dấu "=" xảy ra

<=> |1,4 - x| = 0

<=> 1,4 - x = 0

<=> x = 1,4

KL: A_max = -2 <=> x = 1,4

Vì |3,4 - x| > 0

=> 1,7 + |3,4 - x| > 1,7

=> D > 1,7

Dấu "=" xảy ra

<=> |3,4 - x| = 0

<=> 3,4 - x = 0

<=> x = 3,4

KL: D_min = 1,7 <=> x = 3,4

a) Do |3,4-x| \(\ge0\)=> 1,7+|3,4-x| \(\ge1,7\)

=> GTNN của A là 1,7 tại x=3,4

b) Do |x+2,8| \(\ge0\)=> |x+2,8|-3,5 \(\ge\)-3,5

=> ... ( bn tự kết luận nha)