Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?
a: Xét tứ giác AMBN có
Q là trung điểm của AB
Q là trung điểm của MN
Do đó: AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).Vẽ đường cao ah, gọi m,n lần lượt là trung điểm ah, bh.
A) chứng minh tứ giác abnm là hình thang
B) gọi d là trung diểm của cạnh bc, từ d kẻ đg thẳng song song với ac, ab và lần lượt cắt ab tại e, cắt ac tại f. Chứng minh tứ giác aedf là hình chữ nhật
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay ABNM là hình thang
Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và .E
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của BE và .CD Chứng minh AO là trung trực của .BC
a: Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
nên BDEC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và .E
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của BE và .CD Chứng minh AO là trung trực của .BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N, qua D kẻ đường song song với AC căt cạnh AB tại M. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và CD. Chứng minh: IM // KN
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại E và F.
a:chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b: biết AB= 6cm, BC=10cm. tính diện tích tam giác ABC
c:gọi N là điểm đối xứng với M qua E. chứng minh rằng các đường thẳng AM,EF,NB đồng quy tại một điểm
Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp tran cong hoai giải bài toán này.
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Đề sai rồi bạn
AM//NB mà
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB=BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB< AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F
a. Chứng minh ADEF là hình chữ nhậtb. Gọi G là điểm đối xứng qua D. Chứng minh AECG là hình thoic. Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HFMọi người giải câu c thôi khỏi giải câu a, b cũng được do câu a, b em biết làm còn câu c em không biết làm. Ai giúp em với ạ, em đang cần gấp!
Câu b đề sai rồi bạn
G đối xứng với E qua D đúng không bạn?
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
