1. Tìm GTNN của A= \(\frac{x^2-2x+2018}{x^2}\)
2. Tìm GTLN của B=\(\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)
3. Tìm GTLN của M= \(\frac{3x^2+14}{x^2+4}\)
4. Cho x+y=2. Tìm GTNN của A= \(x^3+y^3+2xy\)
a) GTNN: A=x(x-3)(x-4)(x-7)
b) GTNN: B=2x\(^2\)+y\(^2\)-2xy-2x+3
c) GTNN: A=\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
d) GTNN: B=\(\frac{3x^2+9x+\text{1}7}{3x^2+9x+7}\)
e) GTNN: A=\(\frac{3-4x}{x^2+\text{1}}\)
f) GTLN: A=\(\frac{3-4x}{x^2+\text{1}}\)
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
tìm GTNN của : |3x-7|+|3x-2|+8
cho x-y =2 . Tìm GTNN của biểu thức B= |2x+1|=|2y+1|
tìm GTLN của : x+\(\frac{1}{2}\)-|x-\(\frac{2}{3}\)|
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Toán lớp 1 cái gì,xạo.Toán trung học thì có.
Lớp 1 mà làm được cái này thì...THIÊN TÀI
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
b1. Phân tích đthức -> nhân tử.
a) x^3 - 3x^2 - 4x +13
b) x^4 - 5x^2 +4
c) (x+y+z)^3 -x^3 - y^3 - z^3
d) 45+ x^3 -5x^2 - 9x
e) x^4 - 2x^3 - 3x^3 - 2x -3
b2. tìm GTLN hoặc GLNN
a) A = 2x^2 - 8x - 10 -> GTNN
b) B = 9x - 3x^2 -> GTLN
2. a. \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x+4\right)-18\)
\(=2\left(x-2\right)^2-18\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy minA = - 18 <=> x = 2
b. \(B=9x-3x^2=-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{27}{4}\)
\(=-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\le\frac{27}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy maxB = 27/4 <=> x = 3/2
Sửa đề:x3-3x2-4x+12
a,x3-3x2-4x+12
=(x3-3x2)-(4x+12)
=x2(x-3)-4(x-3)
=(x2-4)(x-3)
b,x4- 5x2 +4
x4-4x2-x2+4
(x4-x2)-(4x2+4)
x2(x2-1)-4(x2-1)
(x2-4)(x2-1)
Bài 1.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12 ( mạn phép sửa 13 thành 12, chứ để 13 là không phân tích được :> )
= x2( x - 3 ) - 4( x - 3 )
= ( x - 3 )( x2 - 4 )
= ( x - 3 )( x - 2 )( x + 2 )
b) x4 - 5x2 + 4
Đặt t = x2
Đa thức <=> t2 - 5t + 4
= t2 - t - 4t + 4
= t( t - 1 ) - 4( t - 1 )
= ( t - 1 )( t - 4 )
= ( x2 - 1 )( x2 - 4 )
= ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 )
c) ( x + y + z )3 - x3 - y3 - z3
= ( x + y + z )3 - ( x3 + y3 + z3 )
= ( x + y + z )3 - [ ( x + y + z )3 - 3( x + y )( y + z )( z + x ) ] ( chỗ này bạn xem HĐT tổng ba lập phương nhé )
= ( x + y + z )3 - ( x + y + z )3 + 3( x + y )( y + z )( z + x )
= 3( x + y )( y + z )( z + x )
d) 45 + x3 - 5x2 - 9x
= ( x3 - 5x2 ) - ( 9x - 45 )
= x2( x - 5 ) - 9( x - 5 )
= ( x - 5 )( x2 - 9 )
= ( x - 5 )( x - 3 )( x + 3 )
e) x4 - 2x3 + 3x2 - 2x - 3 ( sửa -3x3 -> 3x2 )
= x4 - x3 - x3 + 3x2 - x2 + x2 - 3x + x - 3
= ( x4 - x3 + 3x2 ) - ( x3 - x2 + 3x ) - ( x2 - x + 3 )
= x2( x2 - x + 3 ) - x( x2 - x + 3 ) - 1( x2 - x + 3 )
= ( x2 - x - 1 )( x2 - x + 3 )
Bài 2.
A = 2x2 - 8x - 10
= 2( x2 - 4x + 4 ) - 18
= 2( x - 2 )2 - 18
2( x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 2 )2 - 18 ≥ -18
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MinA = -18 <=> x = 2
B = 9x - 3x2
= -3( x2 - 3x + 9/4 ) + 27/4
= -3( x - 3/2 )2 + 27/4
-3( x - 3/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -3( x - 3/2 )2 + 27/4 ≤ 27/4
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MaxB = 27/4 <=> x = 3/2
a, Tìm GTNN
A = ( 2x^2 - 16x + 43)/(x^2 - 8x + 22)
b, Tìm GTLN
B = (3x^2 + 9x + 17)/(3x^2 + 9x + 7)
A=[2(x^2-8x+22)-1]/(x^2-8x+22)
A=2-1/[(x-4)^2+6]
A nho nhat khi (x-4)^2=0=> x=4
min(A)=2-1/6
f(x)=(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNN
F=2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNN
F=-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLN
F=x^2+y^2-x+y-3 tìm GTNN
F=F=5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNN
F=-13x^2-4y^2+12xy+20x+37
F=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100
Cho x+y=5 Cho A= x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của A
Cho x+y+2=0 Tìm min của B=2(x^3+y^3)-15xy+7
Cho x+y+2=0 tìm min của C=x^4+y^4-(x^3+y^3)+2x^2y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy
Tìm GTNN của
a)\(A=\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
b)\(C=\frac{x^6+27}{x^4-3x^3+6x^2-9x+9}\)
c)\(D=\frac{x^6+512}{x^2+8}\)