15.B

16.C

17.A

18.D

19.A

còn câu 20,21 mình sợ mình làm sai nên k ghi đáp án sorry bạn nha:(

(n+1)(n+3)=63

n^2 + 4^n +3 =63

n^2 + 4^n -60 =0

n = -10

hoặc n = 6

Theo đề bài ta có n= 6 là thỏa mãn yêu cầu

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+5\right)!}{5!.n!}=\dfrac{\left(n+3\right)!.5}{n!}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+5\right)\left(n+4\right)=5!.5=600\)

\(\Leftrightarrow n^2+9n-580=0\Rightarrow n=20\)

(n+1)(n+3)=63

<=>n(n+3)+1.(n+3)=63

<=>n^2+3n+n+3=53

<=>n^2+4n=63-3=60

=>n(n+4)=60

Tới đây lập bảng là ra,x =6 nhé

Ta có:  n + 2 2  – (n – 3)(n + 3)  ≤  40

       ⇔ n 2  + 4n + 4 –  n 2  + 9  ≤  40

       ⇔ 4n < 40 – 13

       ⇔ n < 27/4

Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Ta có

\(\frac{4^{n+3}+17.2^{2n}}{9^{n+1}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n+6}+17.2^{2n}}{3^{2n+2}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n}.\left(2^6+17\right)}{3^{2n}.\left(3^2+7\right)}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{81}{16}=1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{3^4}{2^4}=1\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)

m là 2

n cũng là 2

vì 3^2=9

2^2=4

9-4=5

m la 2 

n cung la 2

vi 3*2=9

2*2 = 4

9-4 = 5