a) Ta có: 4²⁰⁰ và 16¹⁵⁰

Đổi: 16¹⁵⁰ = (4²)¹⁵⁰ = 4^2.150 = 4³⁰⁰

Vì 4²⁰⁰ < 4³⁰⁰ nên 4²⁰⁰ < 16¹⁵⁰ 

b) Ta có: 4²⁰⁰ và 3³⁰⁰

Đổi: 4²⁰⁰ = 4^2.100 = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰ ;        3³⁰⁰ = 3^3.100 = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

Vì 16¹⁰⁰ < 27¹⁰⁰ nên 4²⁰⁰ < 3³⁰⁰

c) Ta có: 9⁴⁰⁰ và 81²⁰⁰

Đổi: 9⁴⁰⁰ = 9^2.200 = (9²)²⁰⁰ = 81²⁰⁰

Vì 81²⁰⁰ = 81²⁰⁰ nên 9⁴⁰⁰ = 81²⁰⁰

a,3²⁰ và 27⁴

3²⁰=(3⁵)⁴=243⁴>27⁴

Vậy 3²⁰>27⁴

b,5³⁴ và 25x5³⁰

25x5³⁰=5²x5³⁰=5³²<5³⁴

=>5³⁴>25x5³⁰.

c,2²⁴và 26⁶

2²⁴=(2⁴)⁶=16⁶<26⁶

=>2²⁴<26⁶

d,10³⁰và 4⁵⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

4⁵⁰=(4⁵)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰nên 10³⁰<4⁵⁰.

e,2³⁰⁰và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Ta có: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

Vì: 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

=> 3²⁰⁰>2³⁰⁰

=.= hok tốt!!

Ta có : \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=\left(3.3\right)^{100}=9^{100}\)

                \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=\left(2.2.2\right)^{100}=8^{100}\)

So  sánh : \(8< 9\)                     \(100=100\)

\(\Leftrightarrow8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow3^{200}>2^{300}\)

           Ta thấy 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰                                3²⁰⁰⁼(3²)¹⁰⁰               2³⁰⁰⁼ 8¹⁰⁰               3²⁰⁰=9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

Ta có : (3²)¹⁰⁰ và (2³)¹⁰⁰

 (3²)¹⁰⁰ = 6¹⁰⁰

(2³)¹⁰⁰ = 6¹⁰⁰

Vì 6¹⁰⁰ = 6¹⁰⁰

Nên 3²⁰⁰ = 2³⁰⁰

ta có:

3\(^{200}\)= ( 3\(^2\))\(^{100}\)= 9\(^{100}\)

2\(^{300}\)= ( 2\(^3\)) \(^{100}\)= 8\(^{100}\)

=> 3\(^{200}\)> 2\(^{300}\)

c, \(2^{300}\)và \(3^{200}\)

Ta có

\(2^{300}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

d, \(3^{300}\)và \(4^{200}\)

Ta có

\(3^{300}=27^{100}\)

\(4^{200}=16^{100}\)

Vì \(16^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>4^{200}\)

a,b mik lười làm quá

a, Ta có: S = 10 + 12 + 14 + ... + 2010

Các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 2010 - 10 ) / 2 + 1 = 500 (số)

\(\Rightarrow\)S = ( 2010 +10 ) * 500 / 2

\(\Rightarrow\)S = 505000

Vậy S = 505000

b, Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + 999

Các số hạng cách đều nhau 1 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 999 - 1 ) / 1 +1 =  999 (số)

\(\Rightarrow\) S = ( 999 + 1 ) * 999 / 2 =  499500

Vậy S = 499500

c, 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 9 > 8 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Hay 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

d, 3³⁰⁰ và 4²⁰⁰

Ta có: 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

4²⁰⁰ = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

Vì 27 > 16 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)27¹⁰⁰ > 16¹⁰⁰

Hay 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰

Vậy 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰

Xĩn lỗi nha! Câu c phải giải thế này:

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 1 < 8 < 9 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

Hay 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰ 

`a)2^{300}=(2^3)^100=8^100`

`3^200=(3^2)^100=9^100`

Vì `9^100>8^100`

`=>2^300<3^200`

`b)3xx24^10`

`=3.(3.8)^10`

`=3^{11}.8^10`

`=3^{11}.2^30`

`2^300=2^{30}.2^{270}`

`=2^{30}.8^{90}`

Vì `3^11<8^90`

`=>3^{11}.2^30<8^{90}.2^30=2^300`

`=>3xx24^{10}<2^300+3^20+4^30`

 \(I-2I^{300}vàI-4I^{500}\)

ta có I -2I ^300 = 2^300

I-4I^500= 4^500= 2^2^500= 2^1000

vậy I-4I mũ 500 lớn hơn

đó là câu mấy vậy THÙY dương

Cho mik hỏi câu này nha:Chứng minh A=4mũ2000+4mũ2001+4mũ2002+4mũ2003+4mũ2004+4mũ2005+4mũ2006+4mũ2007+4mũ2008+4mũ2009 :   5