Cjo tam giác nhọn ABC có đường cao AH, BE và CF cắt nhau tại H.

Tính \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}\) VÀ \(\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}\)

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a. Tính \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}\)

b. Cm: BH*BE+CH*CF=BC^2

c. Cm: H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.

Giúp câu c là đc

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh rằng \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)

Cho tam giác ABC nhọn có: 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Chứng minh: \(\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}\) không đổi

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H

d. CM \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)

cho tam giác ABC, D thuộc BC , E thuộc AC, F thuộc AB ; AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H. Chứng minh:                                 a)\(\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}=2\) 

b)\(\frac{AH}{HD}+\frac{BH}{HE}+\frac{CH}{HF}\ge6\)

MIK CẦN GẤP

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trong (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

a. Chứng minh \(S_{AHG} = 2S_{AGO}\)

b. Chứng minh \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, DB.DC = DH.DA

b, tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

c, \(\frac{HD}{AD}\)+ \(\frac{HE}{BE}\)+ \(\frac{HF}{CF}\)= 1

d, H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF

cho tam giác ABC ( có 3 góc nhọn) nội tiếp đường tròn(O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gôi G là trọng tâm của ABC

a,Chứng minh S_AHG=2S_AGO

b,Chứng minh \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)