Trên tia Ax lấy điểm E và F sao cho AE=4cm; AF=10cm;.
a Tính độ dài đoạn thẳng EF.
b Lấy M thuộc tia đối của tia Ax sao cho AM=2cm. Chứng minh E là trung điểm của MF.
c Lấy I,k lần lượt là trung điểm của AE và EF . Tính độ dài đoạn thẳng IK.
Trên tia Ax lấy hai điểm E và F sao cho AE = 3cm, AF = 7cm.
a) Trong 3 điểm A, E, F điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng EF.
c) Điểm M thuộc tia đối của Ax sao cho AM = 3cm. Hãy chứng tỏ điểm A là trung điểm của đoạn thẳng ME
d) Tính đội dài đoạn thẳng MF
Trên tia Ax lấy hai điểm E và F sao cho AE = 6cm , AF = 11 cm . Gọi M là trung điểm của đoạn AE .
a/ Tính AM và ME ?
b/ So sánh AE và EF ?
trên tia Ax, lấy hai điểm M và N sao cho AM = 2cm ; AN=9cm
a) tính độ dài đoạn thẳng mn ?
b)vẽ Ay là tia đối của tia Ax lấy điểm E sao cho AE = 5cm . tính độ dài đoạn thẳng EN ?
c)chứng tỏ rằng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng EN
a) Trên tia Ax, AM<AN(2cm<9cm)nên M nằm giữa A và N
Vì M nằm giữa A và N nên
AM+MN=AN
2+MN=9
MN=9-2
MN=7cm
b) Vì Ay và Ax đối nhau, N \(\in\)Ax,E \(\in\)Ay nên A nằm giữa E và N
Vì A nằm giữa E và N nên
EN=AE+AN
EN=5+9
EN=14cm
c) Vì tia Ay và Ax đối nhau , M\(\in\)Ax, E\(\in\)Ay nên A nằm giữa E và M
Vì A nằm giữa E và M nên
EM=AE+AM
EM=5+2
EM=7cm
Vì M nằm giữa E và N, EM=MN(cùng bằng 7cm) nên M là trung điểm của EN
a) Ta có AM<AN=> M nằm giữa A và N=> MN=AN-AM=9-2=7cm
b) A nằm giữa E và N=> EN=EA+AN=5+9=14 cm
c) Ta có M nằm giữa E và N=> EN=EM+MN=> 14=EM+7=>ME=MN=7=EN/2=> M là trung điểm EN
Cho ABC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AB = AE, trên tia đối của tia AC
lấy F sao cho AF = AC .
a/ Chứng minh EF = BC. b/ Chứng minh BF // EC.
c/ Gọi M là trung điểm của EC, Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM = AN.
Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
a: Xét tứ giác BCEF có
A là trung điểm của BE
A là trung điểm của CF
Do đó: BCEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BC
lấy điểm E thuộc tia đối của ax sao cho AE = 2 cm , chứng minh A là trung điểm của EC , EC = 2cm . Ngoài ra , trên tia ax lấy điểm B và C. AB =5cm ;AC=2cm
Cho ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho M là trung điểm của BE. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho N là trung điểm của CF. Chứng minh rằng:
a) AE = AF = BC
b) A là trung điểm của EF.
a) +Xét tam giác AEN và tam giác BNC có :
AN=BN (gt)
∠ANE=∠CNB ( 2 góc đối đỉnh )
EN=NC (gt)
=> tam giác AEN= tam giác BNC ( c.g.c )
=> AE=BC (1)
+ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM=MC (gt)
∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh )
MD=MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c.g.c)
=> AD=BC (2)
Từ (1),(2) => AE=AD
b) Ta có : ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180
Mà ∠ABC = ∠EAB ( tam giác AEN = tam giác BCN )
∠ACB = ∠CAD ( tam giác AMD = tam giác CMB )
=> ∠CAD + ∠BAC + ∠EAB = 180
=> E,A,D thẳng hàng
nối c với e
ta thấy abce là hình bình hành
vì có 2 dường chéo ac và be cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
suy ra ae song song và bằng bc (1)
nối b với e
ta thấy acbf là hình bình hành
vì có 2 dường chéo ab và ec cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
suy ra af song song và bằng bc (2)
từ (1) và (2) suy ra AE = AF = BC
A là trung điểm EF
a) Xét tam giác AME và tam giác BMC, ta có:
MB=ME (gt)
góc AME=góc BMC (2 góc đối đỉnh)
MA=MC (gt)
=> tam giác AME= tam giác BMC (c-g-c)
=> AE=BC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác FNA và tam giác CNB, ta có:
NA=NB (gt)
góc FNA=góc BNC
NF=NC
=> tam giác FNA=tam giác CNB (c-g-c)
=> AF=BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AE=AF=BC
b) Ta có: tam giác FNA=tam giác CNB (ý a)
=> góc FAN=góc CBN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF song song vs BC (3)
Ta có: tam giác AME= tam giác BMC (ý a)
=> góc AEM= góc BCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE song song vs BC (4)
Từ (3) và (4) => A,E,F thẳng hàng
Mà AE=AF => A là trung điểm của EF
Trên tia Ax lần lượt lấy hai điểm E,N sao cho AE=5cm AN=2,5cm
a) trong 3 điểm A,E,N điểm nào nằm giữa?tính độ dài đoạn thẳng EN?
b) Trên tia đối của tia Ax lấy điểm M sao cho MA=EN.chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
a) Trong ba điểm A,E,N điểm N nằm giữa hai điểm còn lại.
Độ dài đoạn thẳng EN; vi AN +EN =AN nen ta co: 2,5cm + NE = 5cm
NE = 5cm - 2,5cm
NE = 2,5 cm
b) A là trung điểm của đoạn thẳng MN
Vì Ax và aM là hai tia đối nhau
A thuộc NM và N thuộc Nx suy ra MA =AN cung bằng 2,5cm và A nằm giữa MN
chữa lại câu b nha
vì M thuộc vào tia đối của tia Ax còn N thuộc vào tia Ax nên AM và AN cũng là 2 tia đối nhau và A sẽ nằm giữa M và N
-VÌ AM=EN(=2,5 cm) nên A sẽ là trung điểm MN
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của MC lấy điểm E sao cho ME= MC, trên tia đối của NB lấy điểm F sao cho NF= NB Chứng minh: a) AE = BC b) AE= AF
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
