chứng minh
(a+b)/2>=căn bậc 2 của a*b
giúp mình với, mai mình cần rồi!
thu gọn rồi tìm hệ số, bậc của đơn thức sau: A= -1/9x^2(xy^2z)(3xyz)^2
mình cần gấp ạ mong mn giúp mình !
Cho tam giác MNP, có góc M=90 độ, tia phân giác NE của góc MNP (F thuốc MP). Trên NP lấy K sao cho NK=NM
a) Chứng minh tam giác NFM = tam giác NFK
b) gọi D là giao điểm của KF và NM, chứng minh NF vuông góc với PD
giúp mình với ạ, mai mình thi rồi
a, Xét tam giác MNF và tam giác KNF ta có:
MN = NK
\(\widehat{MNF}=\widehat{KNF}\)
NF chung
--> \(\Delta MNF=\Delta KNF\)̣̣\((c.g.c)\)
b. Ta có : \(\Delta MNF=\Delta KNF\)
--> \(\widehat{NMF=}\widehat{NKF}=90^0\)
Xét tam giác NPD có:
\(PM\perp ND\)
\(DK\perp PN\)
PM cắt DK tại F
--> F là trực tâm của tam giác NPD
--> \(NF\perp PD\)
chưa học trực tâm đâu :))
GT | △MNP (M = 90o). PNF = FNM = PNM/2 ; (F MP) K NP: NK = NM. {D} = KF ∩ NM |
KL | a, △NFM = △NFK b, NF ⊥ PD |
Bg:
a, Xét △NFM và △NFK
Có: MN = NK (gt)
FNM = PNF (gt)
NF là cạnh chung
=> △MNF = △KNF (c.g.c)
b, Gọi { I } = NF ∩ PD
Vì △MNF = △KNF (cmt) => MF = KF (2 cạnh tương ứng)
Và FMN = FKN (2 góc tương ứng)
Mà FMN = 90o
=> FKN = 90o
Xét △PFK vuông tại K và △DFM vuông tại M
Có: KF = FM (cmt)
PFK = DFM (2 góc đối đỉnh)
=> △PFK = △DFM (cgv-gn)
=> PK = DM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: NP = PK + KN và DN = DM + MN
Mà PK = DM (cmt) ; NK = MN (gt)
=> NP = DN
Xét △IPN và △IDN
Có: NP = DN (cmt)
ENI = IND (gt)
IN là cạnh chung
=> △IPN = △IDN (c.g.c)
=> PIN = DIN (2 góc tương ứng)
Mà PIN + DIN = 180o (2 góc kề bù)
=> PIN = DIN = 180o/2 = 90o
=> IN ⊥ PD
Mà { I } = NF ∩ PD
=> NF ⊥ PD (đpcm)
Xin lỗi, câu này anh mình trả lời, anh ấy học lớp 8 rồi
cho đơn thức P=(-2/3x^3y^2)(3/5x^2y^5)
a) Thu gọn P rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
b) Cho đơn thức M(x)= 2x^2-7x+5 . Chứng minh x=5/2 là nghiệm của đa thức M(x) và x=-1 không phải là nghiệm của đa thức M(x)
Mọi người giúp mình với. Nghỉ dịch mà vẫn làm BT rồi chụp cho GV nữa :((
a) \(P=\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right).\left(\frac{3}{5}x^2y^5\right)\)
\(P=\left(-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\right).\left(x^3\cdot x^2\right)\cdot\left(y^2\cdot y^5\right)\)
\(P=-\frac{2}{5}x^5y^7\)
Hệ số là \(-\frac{2}{5}\); Phần biến là \(x^5y^7\)
Bậc của đơn thức là 12
b) Thay \(x=\frac{5}{2}\)vào đơn thức M(x), ta được :
\(2\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-7\cdot\frac{5}{2}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{2}-\frac{35}{2}+5=0\)
\(\Leftrightarrow-5+5=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(TM)
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)
Thay \(x=-1\)vào đơn thức M(x), ta được :
\(2\cdot\left(-1\right)^2-7\cdot\left(-1\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow2+7+5=0\)
\(\Leftrightarrow14=0\)(KTM)
Vậy \(x=-1\)không phải là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)
Cho \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
Chứng tỏ a chia hết cho 7.
Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp. Giải chi tiết giùm mình rồi mình tick cho.
a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)
a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12
a/b= 7(1/6+1/10+1/12)
Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)
So biết bài này ko giúp mình với
Hãy nhập vai người hàng xóm của Ếch để kể lại truyện và rút ra bài học cho riêng mình.
Mình đang cần gấp chiều mai mình nộp rồi
tóm tắt :
là một chàng dế thanh niên cường tráng ,Dế Mèn rất tự hào về kiểu cách con nhà võ cua mình .Anh ta cà khịa với tất cả mọi người hàng xóm.
Mèn rất kinh miệt một người bạn ở gần hang ,và gọi anh ta là Dế Choắt bởi anh ta rất ốm yếu.Mèn đã chêu trọc chị Cốc rồi lủi vào hang sâu .Chị cốc tưởng Choắt đã trêu mình nên đã mổ anh ta trọng thương .Trước lúc chết ,Choắt khuyên Mèn nên chừa thói hung hăng và làm gì cũng phải biết suy nghĩ.Đó là bài học đầu tiên của Dế Mèn
Bài học:
không nên có tính kiêu căng,kiêu ngạo.Làm gì cũng phải biết suy nghĩ
Chứng minh rằng nếu các hệ số của pt bậc 2
x2+p1x +q1=0 và x2+p2x+q2=0
Liên hệ với nhau bởi hệ thức p1p2 >=2(q1+q2) thì ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm?
GIÚP MÌNH VỚI!
Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)
Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm
Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AD, N thuộc tia đối của tia BA, DM = BN.
a, Chứng minh tam giác CMN vuông cân ( Mình đã chứng minh được rồi)
b, Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O , B , D thẳng hàng.
c, P đối xứng với C qua O . Tứ giác CMPN là hình gì? Vì sao?
Giúp mình phần b + c với ạ
cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC
a, chứng minh : tam giác AHB = tam giác AHC
b,vẽ HM vông góc với AB , HNvuông góc với AC .chứng minh tam giác AMN cân
c,chứng minh :MN song song với BC
d,chứng minh :AH^2 +BM^2 =AN^2 +BH^2
ai đó làm hộ mình đi mình cần gấp
vẽ hình
các bạn giúp mình nha,mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AH , từ H kẻ HD vuông góc với AB, từ H kẻ HE vuông góc với AC
a) chứng minh ADHE là hình chữ nhật
b) gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DME là tam giác vuông
c) cho BC=7,5 ; AB=4,5 . tính diên tích tam giác ABC
chỉ cần là ý b với ý c thôi