#)Giải :

\(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-1\)

\(B=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(3^2B=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)

\(3^2B-B=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(8B=3^{102}-1\)

\(B=\frac{3^{102}-1}{8}\)

\(C=1+5^3+5^6+...+5^{99}\)

\(5^2C=5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)

\(5^2C-C=\left(5^3+5^6+5^9...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)

\(24C=5^{102}-1\)

\(C=\frac{5^{102}-1}{24}\)

a) A = 1 + 2² + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

Lấy 2A - A = (2 + 2² + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2² + ... 2¹⁰⁰)

             A  = 2¹⁰¹ - 1

b) B = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

=> 3²B = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²

=>  9B =  3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²

Lấy 9B - B = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰)

            8B = 3¹⁰² - 1

              B = \(\frac{3^{102}-1}{8}\)

c) C = 1 + 5³ + 5⁶ + ... + 5⁹⁹

=> 5³.C = 5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰²

=> 125.C = 5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰² 

Lấy 125.C - C = (5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰²) - (1 + 5³ + 5⁶ + ... + 5⁹⁹)

             124.C = 5¹⁰² - 1

=>                C = \(\frac{5^{102}-1}{124}\)

cảm ơn mấy bạn nha ,2 bạn đều làm đúng

`A=1+4+4^2+4^3+....+4^99+4^100`

`=>4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^100+4^101`

`=>4A-A=4^101-1`

`=>3A=4^101-1`

`=>A=(4^101-1)/3`

Ta có: \(A=1+4+4^2+...+4^{99}+4^{100}\)

\(\Leftrightarrow4\cdot A=4+4^2+4^3+...+4^{100}+4^{101}\)

\(\Leftrightarrow4\cdot A-A=4^{101}-1\)

hay \(A=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)

k thể có 1+2+3+4+...+100=100-99-98-97-...-1 đc

HTTH?là gì?

htth có nghĩa là hải tặc tí hon í ai chơi thì biêt thui cho nick

ko muốn động não nha

câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

1) [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+ [19+(-20)]

=(-1)+ (-1)+ ...+ (-1)

= -10

2)  (1-2)+(3-4)+... +(99-100)

= (-1)+ (-1)+... + (-1)

= -50

1)  =[1+(-2)]+[3+(-4)]+....+[19+9-20)]=-1+(-1)+....+(-1)=10                                                                                 2)  =(1-2)+(3-4)+....+(99-100)=-1+(-1)+...+(-1)=50                                                     

ban oi cho minh hoi cau hoc truong nao vay

4^x+4^x+2=272

4^x+4^x.4²=272

4^x.1+4^x.16=272

4^x.(16+1)=272

4^x.17=272

4^x=272:17

4^x=16=4²

=>x=2

\(x^{50}=x\)

\(=>x\in\left\{1;0\right\}\)

\(\left(2^x+1\right)^3=125\)

\(\left(2^x+1\right)^3=5^3\)

\(2^x+1=5\)

\(2^x=4\)

\(2^x=2^2\)

\(=>x=2\)

- Cậu có thể giải cho tớ câu đầu tiên được không? Mơn cậu trước nè!