CMR 2 số n + 1 và 3n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau
ai làm nhanh mình tick
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng:3n+5 và 5n+4 không là hai số nguyên tố cùng nhau
nhanh giải hộ mình nha ,ai giải đúng mình tick
thứ 6 mình phải nộp
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n + 3 và n là hai số nguyên tố cùng nhau với n > 4.
Ai nhanh nhất mình tick cho
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
làm ơn làm phước cho mk 3 tick đi mk mà
please
CMR: Với mọi số tự nhiên n thì n+7 và 3n+22 là số nguyên tố cùng nhau
Mình đang gấp mn trả lời nhanh giúp mình nha. Mình sẽ tick hết
Gọi d là USC của n+7 và 3n+22 nên
\(n+7⋮d\Rightarrow3\left(n+7\right)=3n+21⋮d\)
\(3n+22⋮d\)
\(\Rightarrow3n+22-\left(3n+21\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
n+7 và 3n+22 có 1 ước chung duy nhất là 1 nên chúng nguyên tố cùng nhau
Chừng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác o thì :
a) 11n + 1 và 12n +11 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b) 6n + 1 và 8n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
c) 5n + 1 và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
BẠN NÀO THƯƠNG MÌNH THÌ GIÚP MÌNH VỚI !
MIK HỨA SẼ BAN THƯỞNG CHO AI NHANH NHẤT 1 CÁI TICK ! =))
1.Cho n € N . CMR các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
a) 3n + 1 và 6n + 1
b) 2n + 3 và 3n + 4
Giúp mình với nhé!
Mình cần gấp!
a) Gọi ƯCLN(3n+1,6n+1)=d
=> 3n+1 và 6n+1 chia hết chưa d
=> 2(3n+1) và 6n+1 chia hết chưa d
=>6n+2 và 6n+1 chia hết cho d
=>(6n+2)-(6n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=> 3n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d
=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
=>3(2n+3) và 2(3n+4) chia hết cho d
=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
=>(6n+9)-(6n+8)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
CMR: 3n+1 và 4n là số nguyên tố cùng nhau. Ai nhanh mk tik cho.
đề bài này bạn xem lại nhé, cứ thử cho n là số lẻ => 3n+1 là số chẵn => 3n+1 chia hết cho 2
mà 4n luôn chia hết cho 2 với n là số nguyên
=> 4n và 3n+1 có ước chung là 2 với n lẻ
=> 4n và 3n+1 nguyên tố cùng nhau á ???
Gọi d = ƯCLN ( 2n+4 ; 3n+8 )
2n+4\(⋮\)d => 3(2n+4) \(⋮\)d => 6n+12 \(⋮\)d
3n+8 \(⋮\)d => 2(3n+8) \(⋮\)d => 6n + 16 \(⋮\)d
=> ( 6n+16)-(6n+12) \(⋮\)d
=> 4 \(⋮\)d
=> 2n +4 và 3n +8 là số nguyên tố cùng nhau
CMR: 2 số n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n + 1, 3n + 4 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
3n + 4: Giữ nguyên
\(\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\left[3n+4-3n-3\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
CMR: hai số 5n+7 và 3n+ 4 ( n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(5n+7, 3n+4), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+7⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+7\right)⋮d\\5\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+21⋮d\\15n+20⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+21\right)-\left(15n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(5n+7,3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n+7 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.