Gọi độ dài quãng đường AB là x (x\(\in\)R⁺)

Suy ra thời gian để người thứ nhất đi xe máy từ A đến B là: \(\frac{x}{40}\)(h)

Thờ gian để người thứ 2 đi hết AB là: \(\frac{x}{25}\)

Đổi 1h30' = 1,5h

Theo bài ra ,ta có: \(\frac{x}{25}-\frac{x}{40}=1,5\Leftrightarrow\frac{8x}{200}-\frac{5x}{200}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{200}=1,5\Leftrightarrow3x=300\Leftrightarrow x=100\)

Vậy quãng đường AB dài 100 km.

non lam

bài nay cung hoi óc người

gọi x(h), y(km) lần lượt là thời gian người thứ 1 đi hết quãng đường AB và độ dài quãng đường AB(x,y>0)

đổi 1h 30phut=1,5 h

vì để đi hết quãng đương AB người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút nên thời gian người thứ 2 đi hết quãng đường AB là x+1,5(h) 

theo đề ta có: 40x=y(1)

            và 25*(x+1,5)=y(2)

từ (1) và(2) suy ra 40x=25*(x+1,5)

                           40x=25x+37,5

                    40x-25x=37,5

                           15x=37,5

                              x=2,5(thỏa mãn)

vậy độ dài quãng đường AB là 2,5* 40=100(km)

Tỉ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai là:

\(6:5=\dfrac{6}{5}\)

Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số thời gian đi hết quãng đường AB của người thứ nhất và người thứ hai là \(\dfrac{5}{6}\)

Đổi \(30\) phút \(=\dfrac{1}{2}\) giờ

Coi thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(5\) phần thì thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là \(6\) phần như thế

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

\(\dfrac{1}{2}:\left(6-5\right)\times5=2,5\)(giờ)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là:

\(2,5+0,5=3\)(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

\(2,5\times6=15\left(km\right)\)

goi quang duong AB la : x km

dieu kien : x > 0

 Ta có :\(\frac{x}{25}-\frac{x}{30}=\frac{1}{3}\)

           \(\frac{30x}{750}-\frac{25x}{750}=\frac{250}{750}\)

=> 30x - 25x = 250 

    (30-25)x = 250

=> 5x = 250

=> x = 250 : 5

    x = 50

Vậy quang duong AB dai 50 km

Đổi 30 phút = 0,5 giờ 

Gọi thời gian xe thứ nhất, xe thứ hai đi hết quãng đường AB lần lượt là t_1; t₂ ( đk t_1; t₂ > 0)

Trên cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:

\(\dfrac{t_1}{t_2}\) = \(\dfrac{40}{60}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(\dfrac{t_1}{2}\) = \(\dfrac{t_2}{3}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{t_1}{2}\) = \(\dfrac{t_2-t_1}{3-2}\) = \(\dfrac{0,5}{1}\) = 0,5

t_{1 =}  0,5 . 2 = 1  ( thỏa mãn)

Vậy thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là 1 giờ

Quãng đường AB dài là: 60 x 1 = 60 (km)

Kết luận : Quãng đường AB dài 60 km

Gọi vận tốc của xe thứ hai là: a (km/h; a > 0)

vận tốc của xe thứ nhất là: 60%a = $\frac{3}{5}a$

Gọi thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: b (h; b > 0)

thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là: b - 3

Vì quãng đường đi như nhau nên thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch $\Rightarrow \frac{a}{\frac{3}{5}a}=\frac{b}{b-3}=\frac{5}{3}$

$\Rightarrow \frac{b}{5}=\frac{b-3}{3}=\frac{b-\left(b-3\right)}{5-3}=\frac{3}{2}$ (theo tính chất của dãy tỉ số = nhau)

$\Rightarrow b=\frac{3}{2}.5=\frac{15}{2}=7,5;b-3=7,5-3=4,5$

Vậy thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là 7,5 giờ, thời gian xe thứ 2 đi là 4,5 giờ

bạn iu dấu ơi nhớ tick nhé

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)

Thời gian của người thứ 1 là: \(\dfrac{x}{40}\) (giờ)

Thời gian của người thứ 2 là: \(\dfrac{x}{35}\) (giờ)

Khi đi hết quãng đường AB , người thứ 1 cần ít hơn người thứ hai 1 giờ 30 phút nên ta có PT: 

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\)

⇔80x-70x=4200

⇔10x=4200

⇔x=420 

Vậy AB dài 420 km.

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là:

\(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai đi từ A đến B là:

\(\dfrac{x}{35}\)(h)

Vì người thứ nhất đến trước người thứ hai 1h30' nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{40x}{1400}-\dfrac{35x}{1400}=\dfrac{2100}{1400}\)

\(\Leftrightarrow5x=2100\)

hay x=420(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 420km