a) Xét \(\Delta OKB\)và \(\Delta OHA\)có :

\(\widehat{OKB}=\widehat{OHA}\left(=90^o\right)\)

\(OB=OA\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\)chung

\(\Rightarrow\Delta OKB=\Delta OHA\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow OK=OH\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta OHK\)cân

b) Ta có : \(\Delta OKB=\Delta OHA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OBK}=\widehat{OAH}\)( 2 góc tương ứng )

Ta có : \(OA=OK+KA\)

            \(OB=OH+HB\)

mà \(OA=OB\left(gt\right);OH=OK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow KA=HB\)

Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta BHI\)có :

\(\widehat{KAI}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)

\(AK=BH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AKI}=\widehat{BHI}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KI=HI\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta OKI\)và \(\Delta OHI\)có :

\(OK=OH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{OKI}=\widehat{OHI}\left(=90^o\right)\)

\(KI=HI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OKI=\Delta OHI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Cảm ơn bạn Greninja nhé!

bạn ơi sai đề rồi phải là BC vuông góc với Oy

C1: a)Vì OA=OB

=>tam giác AOB cân tại O

Xét tam giác ABO có OI là tia phân giác đồng thời là đường cao

=>OI vuông góc với AB

b)

Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:

OA=OB(gt)

góc AOC= góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB

OC chung

=> tam giác AOC= tam giác BOC(c-c-c)

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90độ\)(2 góc tương ứng)

Vậy BC vuông góc với Oy

C2:

a)Xét tam giác OAI và tam giác OBI có:

OA=OB

góc AOI=gócBOI(OI là tia phân giác góc AOB)

=>góc OIA= góc OIB=90độ(2 góc tương ứng)

=>OI vuông góc với BC

b)Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:

OA=OB(gt)

góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)

OC chung

=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)

=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)

=>BC vuông góc với Oy

Nếu bạn học xong lớp 7 rồi thì làm cách 1 còn nếu bạn mới học lớp 7 thì làm theo cách 2 để giải chi tiết

à ừ mk viết sai  đề 

a: Xét tứ giác BOAE có 

I là trung điểm của BA

I là trung điểm của OE

Do đó: BOAE là hình bình hành

Suy ra: BE//OA

a: Xét ΔAOI và ΔBOI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔAOI=ΔBOI

Suy ra: IA=IB