Answer:

Có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)

\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)

Có:

\(a+21=b\)

\(\Rightarrow a\left(a+21\right)=8820\)

\(\Rightarrow\left(a-84\right)\left(a+105\right)=0\)

Mà do \(a\inℕ\Rightarrow a\ge0\)

\(\Rightarrow a+105\ge105>0\)

\(\Rightarrow a-84=0\Leftrightarrow a=84\)

\(\Rightarrow b=84+21=105\)

Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820

Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n   (m,n∈N*) và (m;n)=1

⇒a.b=(21m).(21n)

⇒8820=441.m.n

⇒m.n=20

Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

m   1        4        5      20

n    20       5       4        1

a    21      84     105   420

b    420   105     84    21

Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105

Vậy a=84 và b=105

Ta có: a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

⇒a.b=20.420

⇒a.b=8400

Vì ƯCLN(a,b)=20⇒ a=20m;b=20n   (_{ƯCLN(m,n)=1 ; m,n∈N})

Thay a=20.m, b=20.n vào a.b=8400,có:

20.m.20.n= 8400

⇒400.(m.n)= 8400

⇒m.n=21

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

\(⇒\) Ta có bảng sau:

Vậy (a, b)=(20; 420); (420; 20); (60; 140); (140;60).

Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820

Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n   (m,n∈N*) và (m;n)=1

⇒a.b=(21m).(21n)

⇒8820=441.m.n

⇒m.n=20

Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

m   1        4        5      20

n    20       5       4        1

a    21      84     105   420

b    420   105     84    21

Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105

Vậy a=84 và b=105

Bài 1: 

a) 400=24.52400=24.52

b) 600=23.3.52600=23.3.52

c) 126=2.32.7126=2.32.7

d) 198=2.32.11198=2.32.11

Bài 2:

45=32.545=32.5

204=22.3.17204=22.3.17

126=2.32.7126=2.32.7

ƯCLN(45;204;126;)=3

Mình làm bưà nên thông cảm !!! :((

BCNN(45;204;126)=32.5.22.17.7=2

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx