cho tam giác ABC cân tại A . BC=6cm. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a)Tính độ dài MN và chứng minh BMCN là hình thang cân.
b)Gọi D là điểm đối xứng của K qua N. Chứng minh: AKCD là hình chữ nhật.
c)Chứng minh AK,MN,BD đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cân
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành
c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật
d) Chứng minh AMPN là hình thoi
Giúp mình câu d ạ
Karuhi16/11/2020
Giải thích các bước giải: (Hình bạn tự vẽ nha, mình hơi lười chụp)
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cân
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành
c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật
d) Chứng minh AMPN là hình thoi
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
b. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
c. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
d) Chứng minh AMPN là hình thoi
Tính giúp mình câu d nha!!!
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cân
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành
c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật
d) Chứng minh AMPN là hình thoi
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
Bài 1/ Cho tam giác abc cân tại A, BC = 10. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC , BC
a/ Tính MN. b/ Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh. ABCK là hình gì?
c/ Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh. AHBP là hình gì?, AHPC là hình gì?
Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.
a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Giúp câu d ạ
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,BC=10cm.D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE và chứng minh ADEC là hình thang vuông
b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác AFEC là hình gì ? Vì sao?
c) CF cắt AB tại K cắt AE tại M ,N là giao điểm của DM với AC . Chứng minh rằng ADEN là hình chữ nhật
(giúp mình với,mình đang cần gấp ạ.Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ)
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC , và BC
a) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành.
b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E . Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật.
c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K . Vẽ AI vuông góc CH tại I . Tính số đo KIF .
a: Xét ΔABC có
D là tđiểm của AB
E là tđiểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//FC và DE=FC
hay DECF là hình bình hành