Cho hình vuông ABCD, Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh AD lấy M, đường thẳng OM cắt BC tại. Câu a: chứng mình DM=BN. Câu b: chứng mình BMDN là hình bình hành. Câu c trên AB lấy E sao cho AE=BN, chứng mình OE vuông góc MN
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2022 lúc 22:17
Bài 7: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AD lấy điểm M, đường thắng OM cắt BC tại N
a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành.
b) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = BN . Chứng minh: OE vuông góc với MN.
c) Đường thẳng OE cắt CD tại F. Chứng minh: MFNE là hình vuông.
a: Xét ΔDOM và ΔBON có
góc DOM=góc BON
OD=OB
góc ODM=góc OBN
=>ΔDOM=ΔBON
=>DM=BN
mà DM//BN
nên BMDN là hình bình hành
b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔNBE vuông tại B có
EA=NB
AM=BE
Do đó: ΔEAM=ΔNBE
=>EM=EN
=>ΔEMN cân tại E
mà EO là trung tuyến
nen EO vuông góc với MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh AD lấy M,đường thẳng OM cắt BC tại N
Chứng minh DM=BNChứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
a/ Ta có: O là giao điểm 2 đường chéo (gt) => O là trung điểm của AC và BD => BO = OD
Xét tg DOM và tg BON ta có: BO = OD (cmt); \(\widehat{DOM}=\widehat{BON}\) ( đối đỉnh); \(\widehat{ODM}=\widehat{OBN}\)( so le trong)
=> tg DOM = tg BON (g.c.g) =>> DM = BN
b/ Ta có: AD // BC (vì ABCD là hình vuông) ma M \(\in\)AD va N \(\in\) BC
=> MD // BN mà MD = BN (cmt) =>. Tứ giác BMDN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE CF.a) Chứng minh: tam giác AEO tam giác CFOb) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
8 tháng 10 2023 lúc 15:52
Cho hình bình hành ABCD trên cạnh AB lấy điểm M trên cạnh CD lấy điểm N sao cho MB = DN a) chứng minh BMDN là hình bình hành b) chứng minh AMCN là hình bình hành c) Gọi K là giao điểm của DM và AN và H là giao điểm của BN và CM chứng minh tứ giác MKNH là hình bình hành
Xem chi tiết
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà MB=ND và AB=CD
nên AM=CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
=>NK//MH
BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NH//KM
Xét tứ giác MKNH có
MK//NH
MH//NK
Do đó: MKNH là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
8 tháng 10 2023 lúc 15:51
Cho hình bình hành ABCD trên cạnh AB lấy điểm M trên cạnh CD lấy điểm N sao cho MB = DN
a) chứng minh BMDN là hình bình hành
b) chứng minh AMCN là hình bình hành
c) Gọi K là giao điểm của DM và AN và H là giao điểm của BN và CM chứng minh tứ giác MKNH là hình bình hành
Xem chi tiết
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho hình chữ nhật ABCD(AB > AD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy điểm M, N sao cho AM=CN a)Cm:tứ giác BMDN là hình bình hành b)cm: M và N đối xứng nhau qua O
Cho mình hỏi hai câu này tí ạ :33Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AC BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng: a) ∆HAB ∆EAC và AB. AE AH. AC b) AC! AB. AE + AD. AFCâu 5: Cho hình thoi ABCD có ABC 6 60°. Một đường thẳng đi qua đỉnh D không cắt hình thoi nhưng cắt các đường thẳng AB, BC lần lượt tại E, F. Gọi M là giao điểm của AF, CE. Chứng minh rằng: a) ∆ADE ∆CFD và ∆AEC ∆CAF. b) AD! AM. AF.Mng có thể giải chi...
Đọc tiếp
Cho mình hỏi hai câu này tí ạ :33
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng: a) ∆HAB ∆EAC và AB. AE = AH. AC b) AC! = AB. AE + AD. AF
Câu 5: Cho hình thoi ABCD có ABC 6 = 60°. Một đường thẳng đi qua đỉnh D không cắt hình thoi nhưng cắt các đường thẳng AB, BC lần lượt tại E, F. Gọi M là giao điểm của AF, CE. Chứng minh rằng: a) ∆ADE ∆CFD và ∆AEC ∆CAF. b) AD! = AM. AF.
Mng có thể giải chi tiết kèm cả hình hộ mình đc k ạ :33
Cái chỗ AB! và AD! nghĩa là AB2 và BD2 đấy ạ
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE = EF = FC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. DF cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh DF = 2FM.
c) BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. Chứng minh tứ giác BIDK là hình bình hành