cho a , b là các số nguyên .Chứng minh:

a) Nếu b>0 thì a+b > a

b) Nếu b<0 thì a+b<a

cho a, b là hai số tự nhiên, chứng minh rằng

a) nếu ab=0 thì a=0 hoặc b=0

b) nếu ab=1 thì a=1 và b=1

Cho 2 số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:

a, Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad < bc

b. Nếu ad<bc thì \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)

Cho các số nguyên dương a;b;c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)Chứng minh rằng:a,a+b không thể là số nguyên tố ....b,nếu c>1 thì a+c và b+c không đồng thơi là số nguyên tố

Cho hai số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\) và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0).Chứng tỏ rằng:

a)Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad<bc

b)Nếu ad<bc thì\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\) 

Giúp mình với ạ mình cần gấp!!!

a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13 

b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19

c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3

Cho hai số hữu tỉ  \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z, b,d ≠ 0) Chứng tỏ rằng:

a, Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc

b, Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

Cho a và b là những số nguyên khác 0 . Chứng minh rằng nếu a là bội của b thì |a|> hoặc = |b|