Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác của 2 góc trong ABC và ACB của tam giác ABC. Vẽ ID vuông góc AB tại D, IE vuông góc AC tại E. CMR :
a, ID = IE
b, Góc BIC = 90 độ = BAC/2
c, \(IA^2+IB^2=2ID^2+AD^2+BD^2\)
d, DB + EC = BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong ABC và ACB của tam giác ABC. Vẽ ID vuông góc với AB tại D, IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID= IE
b) góc BIC =90 độ + góc BAC/2
c) IA^2+ IB^2= 2ID^2+ AD^2+ BD^2
d) DB+ EC= BC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác của hai góc trong ABC và ACB của tam giác ABC. Vẽ ID vuông góc AB tại D, IE vuông góc AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID = IE
b) góc BIC = 90 độ + góc BAC/2
c) IA2 + IB2 = 2ID2 + AD2 + BD2
d) DB + EC = BC
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK ( Vẽ hình hộ mik ạ)
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác của hai góc trong ABC và ACB của tam giác ABC. Vẽ ID vuông góc AB tại D, IE vuông góc AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID = IE
b) góc BIC = 90 độ + góc BAC/2
c) IA2 + IB2 = 2ID2 + AD2 + BD2
d) DB + EC = BC
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
Tham khảo:Câu hỏi của Kaito1412_TV - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC; Góc BAC nhỏ hơn 90 độ. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác góc BAC tại I. Kẻ ID vuông góc với AB tại D, IE vuông góc với AC tại E
a, CMR: Tam giác DBI= tam giác ECI
b, Tính tổng 2 góc ABI và góc ACI
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A I là giao điểm hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB. Từ I kẻ ID vuông góc AB IE vuông góc AC(D thuộc AB E thuộc AC)biết AB=4.75cm AC=6.25cm. Tính độ dài các đoạn AD AE và diện tích tam giác IBC
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc trong ABC và AB của tam giác ABC. Vẽ ID ⊥ AB tại D, IE ⊥ AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID=IE
b) \(\widehat{BIC}\)= 900 + \(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
C) IA2+ IB2 = 2ID2 + AD2 + BD2
d) DB + EC = BC
3 tháng 3 2022 lúc 10:16
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC tại D ; CE vuông góc AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: a) tam giác BEC= tam giác CDB .
b) AD =AE .
c) AI là tia phân giác của góc BAC .
d) DE / /BC .
e) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh ba điểm A ,I ,M thẳng hàng.
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hayΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó:ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A;AB=6cm,BC=10cm
a)Tính độ dài cạnh AC
b)Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC).Kẻ DI vuông góc với BC (I thuộc BC).Chứng minh BA=BI
c)Tia ID cắt đường thẳng BA tại E. Gọi M là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B, D,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC :góc BAC =150 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E,tia phân giác góc C cắt AB tại F . Gọi I là giao điểm của BE và CF .Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IA ,cắt AB tại M và AC tại N .Hỏi :
a)Góc BIC =?
b)cmr:IM=TN=MN/2
c)cm:Góc MIB=góc ACB/2
Cho tam giác ABC :góc BAC =150 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E,tia phân giác góc C cắt AB tại F . Gọi I là giao điểm của BE và CF .Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IA ,cắt AB tại M và AC tại N .Hỏi :
a)Góc BIC =?
b)cmr:IM=TN=MN/2
c)cm:Góc MIB=góc ACB/2
Toán lớp 7
ai tích mình tích lại nha
Đúng 0
Bình luận (0)