Vì ƯCLN (a,b)=56

\(\rightarrow\)a=56k

         b=56q       (trong đó (k,q)=1)

Khi đó a+b=56k+56q

          a+b=56(k+q)

\(\rightarrow\)224  =56(k+q)

         4     =k+q

Lại có (k,q)=1

\(\Rightarrow\)k=1,q=3 ;k=3,q=1.

Với k=1,q=3\(\rightarrow\)a=56,b=168

Với k=3,q=1\(\rightarrow\)a=168,b=56

Chúc bạn học tốt!!!

168va56 

56 va 168

168va56

56va168

Ta có

UCLN (a,b)=56

=> a=56.m(n,m)=1

b=56.n

Lại có

a+b=224

=> 56.m+56.n=224

=> 56.(m+n)=224

m+n=4 ma (m,n)=1

Vì a<b

=> m=3,n=1

thay vào ta có

a=56.m=56.3=168

b=56.n=56.1=56

Ta có :

\(ƯCLN\left(a,b\right)=56\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=56k\\b=56k_1\end{matrix}\right.\) \(\left(ƯCLN\left(k,k_1\right)=1\right)\) \(\left(1\right)\)

Thay \(\left(1\right)\) vào \(a+b=224\) ta được :

\(56k+56k_1=224\)

\(\Leftrightarrow56\left(k+k_1\right)=224\)

\(\Leftrightarrow k+k_1=4\)

Mà \(\left(k;k_1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}k=1\\k_1=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}k=3\\k_1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

+) \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\k_1=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=56\\b=168\end{matrix}\right.\)

+) \(\left\{{}\begin{matrix}k=3\\k_1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

\(\left(a,b\right)=56\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=56a'\\b=56b'\\\left(a',b'\right)=1\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(a+b=224\)

\(\Rightarrow56a'+56b'=224\)

\(\Rightarrow a'+b'=4\)

Giả sử a \(\ge\) b thì a' \(\ge\) b'. Mà (a', b') = 1 và a' + b' = 4 nên a' = 3, b' = 1 \(\Rightarrow\) a = 168; b = 56

Ta có:

ƯCLN(a,b) = 56

Suy ra : a chia hết cho 56

     và    b chia hết cho 56

Ta có:a là số bị chia,56 là số chia,thương là m khác 0

         b là số bị chia,56 là số chia,thương là n khác 0

Mà a + b = 224

Hay 56m + 56n = 224

      56 x (m+ n ) = 224

              m + n = 224 : 56

             m + n = 4 

+trường hợp 1          

m = 1;n = 3

khi đó : a = 56 x m = 56 x 1 = 56            (thõa mãn)

            b = 56 x n = 56 x 3 = 168

+trường hợp 2:

m = 2;n=2

khi đó : a = 56 x m = 56 x 2 = 112            (không thõa mãn)

            b = 56 x n = 56 x 2 = 112

+trường hợp 3

khi đó: a = 56 x m = 56 x 3 = 168          (thõa mãn)

          b = 56 x n = 56 x 1 = 56 

bài b cậu tự làm nha

dễ

tích mình đi mình giải cho

ta có : a=28.n  ;  b=28.m  ( UCLN(n;m)=1)

28.n+28.m=224=28.(n+m)

n+m=224:28=8

vì a>b nên n>m và UCLN_(n;m)=1 nên

n=7 thì m=1 suy ra a=196 thì b=28

n=5 thì m=3 suy ra a=140 thì b=84

các bạn ơi trả lời giúp mik với

lớp mấy vậy trời....... xỉu

là 56 hay 28 vậy