Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)
Theo bài ra ta có: a+b=224
=> 56m+56n=224
=> m+n=4
=> m=1; n=3
=> a=56; b=168
Vậy...
*Không mất tính tổng quát,giả sử a < b.
Đặt a = 56t ; b = 56v và (t,v) = 1 và t < v (do giả sử a < b)
Theo đề bài thì: a + b = 224
Hay 56t + 56v = 224 \(\Leftrightarrow56\left(t+v\right)=224\)
\(\Leftrightarrow t+v=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\v=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}t=1\\v=3\end{cases}}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=56.4=224\end{cases}}\) (Loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=56.1=56\\b=56.3=168\end{cases}}\)
và các hoán vị của nó (do vai trò của a và b là bình đẳng)
* Giả sử a = b.Đặt a = 56t; b=56u
ta có: 56t = 56u (do giả sử a = b) hay t = u
Theo đề bài: \(a+b=224\Leftrightarrow56t+56u=224\)
\(\Leftrightarrow t+u=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=2\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=56.2=112\) (loại)
Vậy ...
