6.Một vật dao động điều hoà , thời điểm thứ 2 vật có động năng bằng 3 lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là 2/15s. Chu kỳ dao động của vật là?
Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là 2/15 s. Chu kỳ dao động của vật là:
A. T = 0,3s.
B. T = 0,4s.
C. T = 0,2s
D. T = 0,5s.
Chọn B
+ Từ định luật bảo toàn cơ năng: Wđ + Wt = W và Wđ = 3Wt
=> 4Wt = W ⇔ 4 k x 2 2 = k A 2 2 ⇔ x = ± A 2
+ Thời điểm thứ hai kể từ lúc vật có li độ cực đại, vật đi từ A → O → -A/2
+ Dùng thang thời gian: t = T 4 + T 12 = T 3 = 2 15 ⇔ T = 0 , 4 s
Tổng năng lượng của một vật dao động điều hòa E = 3.10-5J. Lực cực đại tác dụng lên vật bằng 1,5.10-3N. Chu kỳ dao động T = 2s và thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 và chuyển động về VTCB. Phương trình dao động của vật là
A. x = 0,04cos(2πt + π/3) m
B. x = 0,03cos(πt + π/3) m
C. x = 0,04cos(πt + π/3) m
D. x = 0,02cos(πt + π/3) m
Đáp án C
Phương pháp : Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ)
Cách giải :
Chu kỳ dao động T = 2s => Tần số góc : ω = π (rad/s)
Ta có:
Thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 và chuyển động về VTCB nên pha ban đầu là π / 3
=>Phương trình dao động : x = 0,04cos(πt + π/3) m
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 6 cm, chu kì bằng ls. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ -3 cm đang đi về vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm ban đầu đến lúc mà giá trị đại số của gia tốc của vật đạt cực tiểu lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là
A. 24,43 cm/s
B. 24,35 cm/s
C. 24,75 cm/s
D. 24,92 cm/s
Đáp án A
Phương pháp : Tốc độ trung bình vtb = S/t (t là thời gian vật đi hết quãng đường S)
Cách giải :
Ta có a = - ω 2 x giá trị đại số của a cực tiểu khi x = A
Quãng đường vật đi được: S = A/2 + A + 2.4A = 57cm
Thời gian vật đi: t = T/3 +2T = 7/3 s
Tốc độ trung bình là: v = S/t =24,43 cm/s
1) Một vật dao động điều hòa, thời điểm thứ 2 vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là 2/15 s. Chu kỳ dao động của vật là
(0,8s/0,2s/0.4s/0.6s)
2) Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k= 100N/m và vật có khối lượng m= 250g, dao động điều hòa với biên độ A= 6cm. Chọn gốc thời gian t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là
(9m/ 24m/ 6m/ 1m)
3) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, có k= 80N/m, m=200g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với A= 5cm ,lấy g=10m/s2. Trong 1 chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là
(π/15 (s)/ π/30 (s)/ π/12 (s)/ π/24 (s))
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (mốc thế năng ở vị trí cân bằng O) thì
(a) động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
(b) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn cùng chiều.
(c) khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
(d) động năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
(e) cứ mỗi chu kì dao động, có bốn thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(f) thế năng và động năng của vật biến thiên với tần số bằng tần số của li độ.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở li độ cực đại.
Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
+ Phát biểu đúng là:
(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (mốc thế năng ở vị trí cân bằng O) thì
(a) động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
(b) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn cùng chiều.
(c) khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
(d) động năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
(e) cứ mỗi chu kì dao động, có bốn thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(f) thế năng và động năng của vật biến thiên với tần số bằng tần số của li độ.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở li độ cực đại.
Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
+ Phát biểu đúng là:
(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.
(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.
Đáp án B
Vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong 5 s, khi vật qua vị trí cân bằng nó co tốc độ 20 π c m / s . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 2 , 5 3 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Vật có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ hai kể từ khi bắt đầu chuyển động tại thời điểm
A. t = 0,25s
B. t = 1,25s
C. t = 0,125s
D. t = 2,5s
Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40(cm/s). Tại vị trí có li độ x 0 = 2 2 c m vật có động năng bằng thế năng. Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí này theo chiều dương thì phương trình dao động của vật có dạng
A . x = 4 cos 10 t - π 4 c m
B . x = 4 cos 10 t + 3 π 4 c m
C . x = 4 2 cos 10 t + π 4 c m
D . x = 4 2 cos 10 t + 3 π 4 c m
Đáp án A
- Tại vị trí vật có li độ x 0 , ta có:
Một vật dao động điều hoà khi có li độ 4cm thì nó có động năng bằng 8 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là :
A. 16cm
B. 8cm
C. 12cm
D. 4 3 c m