Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường còn lại là

\(v'=\dfrac{t\left(\dfrac{2v_2}{3}+\dfrac{v_3}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{2\cdot50}{3}+\dfrac{40}{3}\right)}{1}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là

\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot60}+\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{140}{3}}\right)}=50,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a. \(\left\{{}\begin{matrix}t'=s':v'=\left(120\cdot\dfrac{2}{3}\right):50=1,6\left(h\right)\\t''=s'':v''=\left(120-80\right):40=1\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

b. \(v_{tb}=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{120}{1,6+1}\approx46,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vì thời gian đi trong mỗi quãng đường bằng nhau nên đặt thời gian đi trong mỗi quãng đường là t (t > 0)

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t+t}=\dfrac{v_1.t+v_2.t}{2t}=\dfrac{90t}{2t}=45\left(km/h\right)\)

Sơ đồ:

Tóm tắt:

v₁ = 10km/h

v₂ = 20km/h

v₃ = 30km/h

v_tb = ? km/h

-----------------------------------

Bài làm:

Xét quãng đường CB có:

CD + DB = CB

⇔ v₂.\(\dfrac{t_2}{2}\) + v₃.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 20.\(\dfrac{t_2}{2}\) + 30.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 50.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 25.t₂ = \(\dfrac{s}{2}\)

⇒ 50.t₂ = s

⇒ t₂ = \(\dfrac{s}{50}\)

Vận tốc trung bình của vật đó là:

v_tb = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{s}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{s}{\dfrac{s}{\dfrac{2}{10}}+\dfrac{s}{50}}\) = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{10}}+\dfrac{1}{10}}\) = \(\dfrac{50}{251}\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của vật đó là \(\dfrac{50}{251}\) km/h.

1. Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: gđ 1 chuyển động thẳng đều với v1=30km/h trong 10km đầu tiên ; gđ2 chuyển động vs v2= 40km/h trong 30 phút ; gđ3 chuyển động trên 4 km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường

Giải:

30' = 0,5h

10' = 1/6h

Thời gian xe chuyển đổng trong giai đoạn 1:

t1 = s1/v1 = 10 / 30 = 1/3 (h)

Quãng đường xe đi trong gđ2:

s2 = v2. t2 = 40. 0,5 = 20 (km)

Vận tốc trung bình xe đi trên cả quãng đường là:

Vtb = (s1 + s2 + s3) / (t1 + t2 + t3) = (10 + 20 + 4) / (1/3 + 0,5 + 1/6) = 34 (km/h)

Vaỵa...

4. 1 ô tô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất 1 thời gian t. Trong nửa đầu của khoảng thời gian này ô tô có tốc độ 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối ô tô có tốc độ 40km/h. Tính tốc độ tb trên cả A

Giải:

Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian đầu là:

s = v. t/2 = 60.t/2 = 30t (km)

Quãng đường vật đi được trong thời gian còn lại:

s' = v'. t/2 = 40t/2 = 20t(km)

Vận tốc trung bình là:

Vtb = (s + s') /t = (30t + 20t) / t = 50 (km/h)

Vậy...

5. 1 người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên đoạn đường còn lại. Biết rằng vận tốc tb bằng 20km/h

Giải:

Gọi s là quãng đường xe đi được

Thời gian xe đi trên 1/3 quãng đường đầu là:

t = (s/3) / v = (s/3) / 25 = s / 75 (h)

Quãng đường còn lại bằng 1 - 1/3 = 2/3 cả quãng đường

Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại:

t' = (2s/3) / v' = 2s/3v' (h)

Theo đêd bài ta có:

Vtb = s / (t+t')

Hay 20 = s/(s/75 + 2s/3v')

<=> v' ~ 18,2 (km/h)

Vaỵa..

a, gd1: \(t2=\dfrac{3}{2}t1=1,5t1\Rightarrow t1+t2=6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t1=2,4h\\t2=3,6h\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S1=v1t1=36.2,4=86,4km\\S2=v2t2=30.3,6=108km\end{matrix}\right.\)

b,\(\Rightarrow vtb=\dfrac{108+86,4}{2,4+3,6}=32,4km/h\)