a) Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{60.40}{60+40}=24\left(\Omega\right)\)

b) Do mắc song song nên \(U=U_1=U_2=10V\)

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

\(\left\{{}\begin{matrix}I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}\left(A\right)\\I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\\I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

\(MCD:R1//R2\)

\(=>R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{40\cdot60}{40+60}=24\Omega\)

\(U=U1=U2=60V=>\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{60}{40}=1,5A\\I2=\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{60}{60}=1A\\I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{60}{24}=2,5A\end{matrix}\right.\)

\(=>Q_{toa}=A=UIt=60\cdot2,5\cdot10\cdot60=90000\left(J\right)\)

a. \(R=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{30.60}{30+60}=20\Omega\)

b. \(U=U1=U2=12V\)(R1//R2)

\(I=U:R=12:20=0,6A\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=U1:R1=12:30=0,4A\\I2=U2:R2=12:60=0,2A\end{matrix}\right.\)

\(I=I3=I12=0,6A\left(R12ntR3\right)\)

\(R3=U3:I3=4:0,6=\dfrac{20}{3}\Omega\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{40.60}{40+60}=24\left(\Omega\right)\)

Do mắc song song nên \(U=U_1=U_2=36V\)

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua mạch chính:

\(\left\{{}\begin{matrix}I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{36}{24}=1,5\left(A\right)\\I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{36}{40}=0,9\left(A\right)\\I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{36}{60}=0,6\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

Công suất tiêu thụ của toàn mạch: \(P=U.I=36.1,5=54\left(W\right)\)

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

\(P_Đ=U_Đ.I_Đ\Rightarrow I_Đ=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{24}{12}=2\left(A\right)\)

Do mắc nối tiếp nên \(I_Đ=I_m=1,5\left(A\right)\Rightarrow I_Đ< I_{Đdm}\)

Vậy đèn sáng yếu

a) Điện trở tương đương:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{6\cdot4}{6+4}=2,4\Omega\) 

b) Do \(R_1//R_2\Rightarrow U=U_1=U_2\)

CĐDĐ đi qua mỗi điện trở là:  

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{12}{6}=2A\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{12}{4}=3A\) 

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{30.60}{30+60}=20\left(\Omega\right)\)

Do mắc song song nên \(U=U_1=U_2=30V\)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và mỗi mạch rẽ:

\(\left\{{}\begin{matrix}I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{30}{20}=1,5\left(A\right)\\I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{30}{30}=1\left(A\right)\\I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{30}{60}=0,5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

Điện trở tương đương lúc này là:

\(R_{tđ}=R_{12}+R_3=20+40=60\left(\Omega\right)\)

Do mắc nối tiếp nên \(I=I_{12}=I_3=1,5\left(A\right)\)

Nhiệt năng đoạn mạch tiêu thụ trong 30ph:

\(A=P.t=I^2.R.t=1,5^2.60.30.60=243000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra của R3 trong 30ph:

\(Q_{tỏa_3}=A_3=I_3^2.R_3.t=1,5^2.40.30.60=162000\left(J\right)\)

gấp lắm ạaaaaaa hic 

a. \(R=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{30.20}{30+20}=12\left(\Omega\right)\)

b. \(U=U1=U2=IR=0,5.12=6V\left(R1\backslash\backslash\mathbb{R}2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=U1:R1=6:30=0,2A\\I2=U2:R2=6:20=0,3A\end{matrix}\right.\)