Tính các tổng sau
a, A = 2 + 4 + 6 + ... + 2016 + 2018
b, B = 5 + 9 + 13 + .. + 1997 + 2001
c, C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
Tính các tổng sau :
a 2+4+6+...+1998+2000 = ?
b 5+9+13+...+1997+2001 = ?
c 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+99.100 [ Dấu . là dấu nhân ]
TL:
a)\(2+4+6+...+2000=\frac{\left(2+2000\right).\left[\left(2000-2\right):2+1\right]}{2}\)
\(=1001000\)
Câu b tương tự nha bạn:)
c) Đặt 1.2+2.3+....+99.100 =A
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(A=333300\)
Vậy .....
a) Đặt A= 2+4+6+...+1998+2000
Ta có: A=(2+2000).1000:2
=> A=2002.1000:2
=> A=2002000:2
=> A=1001000
b) Đặt B= 5+9+13+...+1997+2001
=> B=(2001+5).500:2
=> B=2006.500:2
=> B=1003000:2
=> B=501500
c)Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
=> 3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101 => 3S = 3.33.100.101
=> S=33.100.101= 333300
a) 2+4+6+...+1998+2000
=(2+2000).1000:2
=2002.1000:2
=1001000
b) 5+9+13+...+1997+2001
=(2001+5).500:2
=2006.500:2
=501500
c)đặt A=1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
=> 3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3A= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3A= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3A = 99.100.101
=> A=33.100.101= 333300
a. 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 -4 + 3 + 2 -1
b. tính tổ s = 1.2 = 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
a ta co ;
13 -12 +11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1
=13-(12-11-10+9) +(8-7-6+5) -(4-3-2+1)
= 13 -0+0 -0
=13
câu a = 13 còn câu b thì để tuần sau nhé
13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1
=11+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1
= 22 + 1 + 1 - 11 - 7 + 1
= 23 +1 -11-7+1
= 24 -11-7+1
= 13-8
= 5
c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)
b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=-4\cdot25=-100\)
tính tổng : A=1.5 + 5.9 + ....+97.101+101.105
B=1.2^2+2.3^2+3.4^2+....+99.100^2
C=1.2+3.4+5.6+7.8+...+99.100
D=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100
Mình làm mẫu 1 bài nha !
Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12
= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)
= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105
= 1.5.12-1.5.9+101.105.109
= 1155960
=> A = 1155960 : 12 = 96330
Tk mk nha
Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
= 98.99.100.101
=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550
1.Tính:
A=1.2+2.3+3.4+......+99.100
B=1.2.3+2.3.4+.....+98.99.100
C=1.2+2.3+5.6+.......+99.100
2.A=3+3^2+3^3+.....+3^2016
a,Chứng minh rằng A chia hết cho 52
b,Tìm cs tận cùng của A
Các bn giúp mk nha,ai nhanh,ai đúng mk k!
Chị dùg cách tính tổng đi
1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu
2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra
tính tổng
S=1.2+2.3+3.4+.....+99.100
P=1+3+5+7+...+2015
T=1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+99.100
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4(5 - 2) +...+ 99.100(101 - 98)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 99.100.101 - 98.99.100
3S = 99.100.101
3S = 999900
S = 333300
P = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2015
P = (2015 + 1)1008 : 2
P = 1016064
T = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +...+ 97 + 98 - 99 - 100
T = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +...+ (97 + 98 - 99 - 100)
T = (-4) + (-4) +...+ (-4)
T = (-4)25
T = -100
Tính tổng: a) S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/1024
b)1+2+3+...+200
c) S=1.2+2.3+3.4+...+99.100
a) S= 1+ 1/2 + 1/4 +1/8+ …+1/1024
½ S=1/2x1+1/2x1/2+1/2x1/4+1/2x1/8+… + 1/1024
=1/2+1/8+1/16+…+1/1024+1/2048-(1+1/2+1/4+1/8+…+1/1024)
S - ½ S=1-1/2048
=2047/2048
S=2047/2048:1/2
=1,999023438
b) Giải
Khoảng cách : 1
Số số hạng là :
(100-1):1+1=100(số)
Tổng các số là :
(100+1)x100:2=5050
Đáp số 5050
c) Giải
Khoảng cách : 1.1
Số số hạng là:
(99,100-1,2):1.1+1=90(số)
Tổng các số là :
(99,100+1,2)x90 :2=4513,5
Đáp số 4513,5
a) Mình có cách khác nha :
Ta có \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2S-S=2-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2047}{1024}\)
\(B=1+2+3+....+200\)
\(2B=1+2+....+200+1+2+...+200\)
\(2B=\left(1+200\right)+\left(2+199\right)+....+\left(1+200\right)\)
\(2B=201+201+....+201\)
\(\Rightarrow B=\frac{200\cdot201}{2}=20100\)
\(S=1.2+2.3+3.4+..+99.100\)
\(3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+99.100.3\)
\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+....+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+99.100.101\)
\(\Rightarrow S=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Bài 2:tính
A=1^2+3^2+5^3+7^3+...+99^3
B=11^2+13^2+15^2+...+2009^2
C=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100
d=20^2+22^2+...+48^2+50^2
e=1+4+9+16+25+36+...+1000
bài3
A=1.2+3.5+5.7+...+97.99
Bài 2a tại sao 2 số hạng đầu bậc 2 mà các số kia bậc 3 ? Bài 3 vì sao tích đầu là 1.2 mà các tích kia là tích 2 số lẻ vậy?
Mình nghĩ làm được câu 2b sẽ làm được câu 2d,2e vì chúng đều là tổng bình phương các số hạng tăng đều.
Mình ko thể làm các bài trên,trừ bài 2c bạn yukihuynam làm đúng rồi!Sorry nha.
mình làm dc câu c nè:
C=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3C=1.2.[3-0]+2.3.[4-1]+.....+99.10
3C=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+99.100.101-98.99.100
3C=99.100.101
3C=999900
C=999900:3
C=333300
de cau e mk sua lai nhe ; ^_^
e=1+4+9+16+25+36+...+100
tính hợp lí:
a 2.53.12+4.6.87-3.8.40
b C=4/5.7+4/7.9+...+4/59.61
c B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
d E=1.2+3.4+5.6+...+99.100
F=1.4+2.5+3.6+....+97.100