Lời giải:

Vì có 31 số nguyên nằm giữa \(a\) và $-a$ nên dãy số từ \(-a+1\) đến \(a-1\) có 31 số

Áp dụng công thức tính số số hạng của dãy:

\(\Rightarrow \frac{(a-1)-(-a+1)}{1}+1=31\)

\(\Leftrightarrow 2a-2+1=31\)

\(\Leftrightarrow 2a-1=31\Leftrightarrow 2a=32\Leftrightarrow a=16\)

Vậy số cần tìm là 16

Theo đề bài ta có:

Có 31 số nguyên nằm giữa a và -a

\(\Rightarrow\) Có 31 số nguyên nằm giữa -a + 1 và a - 1

Áp dụng theo công thức tính số số hạng:

\(\dfrac{\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)}{1}\) = 31

\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)=31.1\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow\) 2a - 2 + 1 = 31

\(\Leftrightarrow\) 2a - 1 = 31

\(\Rightarrow\) 2a = 31 + 1

\(\Rightarrow\) 2a = 32

\(\Rightarrow\) a = 32 : 2

a = 16

Vậy số tự nhiên a là: 16

B= 6

11 số nguyên tính cả số 0 thì còn mười số Nguyên 

vậy suy ra kể từ 0 cách b năm số

=> b = 6

Hoăc đếm chay nha b

b, -b là hai số nguyên lại có 11 số nguyên nằm giữa b và - b nên có tất cả số nguyên là:

11 + 2 = 13 (số nguyên). 

ta có dãy số: 

-b; -b + 1; -b+2;...; (13 số nguyên)

Vì b là số thứ 13 của dãy số trên nên 

b = 1.(13- 1) + (-b) 

b = 12 - b

b + b = 12

2b      = 12

  b      = 12: 2

  b      = 6

Bài 1: Số A là 2000 và số B là 1000.
Bài 2: Số A là 4000 và số B là 1000.
Bài 3: Không có cặp số tự nhiên A và B thỏa mãn yêu cầu.
Bài 4: Số A là 9876 và số B là 2469.

Giữa 100 số tự nhiên lẻ cũng có 100 số tự nhiên chẵn 
=> Khoảng cách số đầu và cuối là 200 
Khoảng cách 2n và n là 2n-n =n 
=> n=200

Gỉa sữ n = 100 thì 2n = 100 x 2 = 200 

mà n lại là số lẻ nên suy ra n = 200 - 1 = 199

Vậy n = 199

giả sử n = 100 thì 2n = 100 x 2 = 200 

mà n lại là số lẻ nên suy ra n = 200 - 1 = 199

Vậy n = 199

a < b < c

trên tia số , điểm b nằm giữa 2 điểm a và c nên chỉ có thể xảy ra 1 trong 2 khả năng: c < b < a , hoặc a < b < c nhưng a là số nhỏ nhất , tức là a < b nên a < b < c

a < b < c