Tìm 2 số tự nhiên a và b . Biết a + b = 48 và UWCLN(a,b) = 6
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số tự nhiên a và b biết : a.b= 48 và UWCLN (a,b) = 2
Tham khảo một bài làm bất kỳ và thay số là được !
Giải:
Theo đề, ta có: ƯCLN(a;b)=6
=> a=6.p (p;q N*)
b=6.q
Lại có: a.b=216
=> 6.p.6.q=216
=> 36.p.q=216
=> p.q=216:36=6
=> p;q Ư(6)={1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị:
| p | 1 | 2 | 3 | 6 |
| q | 6 | 3 | 2 | 1 |
Suy ra:
| a | 6 | 12 | 18 | 36 |
| b | 36 | 18 | 12 | 6 |
Kiểm tra: 6.36=216
12.18=216
18.12=216
36.6=216
Vậy: a=6 và b=36 ; a=12 và b=18
a=18 và b=12 ; a=36 và b=6
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm 2 số tự nhiên a,b biết a+2b=48 và UWCLN(a;b)+3.BCNN(a;b)=114
Tìm số tự nhiên a,b biết a + 2b = 48 và UWCLN(a,b) + 3.BCNN(a,b) = 114
#)Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của Vũ Thị Ngọc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
P/s : Bạn vô thống kê hỏi đáp của mk thì link ms hoạt động nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
TBR, ta có : a + 2b = 48 (1)
Thấy : 114 \(⋮\)3
3BCNN(a,b) \(⋮\)3 => ƯCLN(a,b) \(⋮\)3
Đặt ƯCLN(a,b) = 3d ( d \(\in\)N*)
=> 3d \(\le\)b \(\le\)24 => d \(\le\)8 (2)
Có : a = 3dm
b = 3dn ( m,n nguyên tố cùng nhau)
3dm + 2.3dn = 48 => 3d( m + 2n) = 48 => d(m + 2n) = 16 (3)
Từ (1) có : 3d + 3BCNN(a,b) = 114
BCNN(a,b) = 38 - d
Mà BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
(38 -d ) . 3d = 3dm . 3dn (4)
3dmn + d = 38 => d thuộc Ư(38) = { 1;2;19;38} (5)
=> d = 1 hoặc d = 2
+Xét d = 1 không t/m
+Xét d = 2 :
Thay vào (4) có : 38 - 2 = 3 . 2 . m . n
=> 36 = 6mn => mn = 6
=> mn thuộc Ư(6) = { 1;2;3;6}
Mà m + 2n = 8 => 2n < 8 => n < 4 => n = 1;2;3
Ta có bảng :
| n | 1 | 2 | 3 |
| m | 6 | 3 | 2 |
| a = 3.2m | 36 | 18 | 12 |
| b = 3.2n | 6 | 12 | 18 |
| a + 2b | 48 | 42(loại) | 48 |
| BCNN(a,b) | 36 | / | 36 |
| ƯCLN | 6 | / | 6 |
| UCLN ( a.b ) + 3BCNN | 114 | / | 114 |
Vậy...............
( Chắc thế :v)
Đúng 0
Bình luận (0)
#)Tiện tay mk chép lun nhé :v
Đặt (a,b) = d => a = md; b = nd với m,n thuộc N*; (m,n) = 1 và [a;b] = dmn
Ta có : a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)
(a,b) + 3[a;b] => d(1 + 3mn) = 114 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc ƯC(48;114) = 6
=> d thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}
Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2), ta chọn được d = 6 thỏa mãn
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 8 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy hai số cần tìm là a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên a,b biết :a+b=96 và UWCLN(a,b)=6
Tìm hai số tự nhiên a,b biêt :
a) BCNN (a,b)=300 ; UWCLN (a,b) = 15
b) tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và UWCLN của chúng là 15
a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm 2 số tự nhiên a và b, biết BCNN(a,b) =300, UWCLN(a,b) = 15 và a+ 15 = b
Gọi a là 15n ( n E N* )
___b___15m ( m____ )
Mà a+ 15 = b
=> 15n + 15 = 15m
=> 15(n+1) = 15m
=> n+1= m
Mà BCNN (a;b) = 300
300 : 15 = mn
20 = mn
<=> m và n E Ư(20)
=> Ư(20) = { 1;2;4;5;10;20 } ( vì a và b là hai số tự nhiên )
Mà n + 1 =m
<=> m và n là hai số liên tiếp
=> để thỏa mãn các yêu cầu trên thì n=4 ; m=5
=> a = 15n = 15.4 = 60
=> b = 15m = 15.5 = 75
Vậy a = 60 và b = 75
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: BCNN(a,b)=180 ; UWCLN(a,b)=12.
UCLN(a,b) = 12; BCNN(a,b) = 180 ---> a.b = 12.180 = 2160
Mà 2700 = (2^2)(3^3)(5^2) { a = 2^2.3= 12 ; b = (2^2)(3^2).5 = 180
{ a = 2^2.(3^2) = 36 ; b = (2^2).3.5 = 60
{ a = 180 ; b = 12
{ a = 60 ; b = 36
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: BCNN(a,b) = 180; UwCLN(a,b)= 12
10 tháng 1 2022 lúc 20:34
tìm các số tự nhiên a và b biết a + b = 810 và UWCLN ( a , b ) = 45
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: BCNN(a, b); UwCLN (a, b)
