huk mìk như pn thuj có 6 đề hsg đây nè

Mình giải đc r ^^ 

ớ câu c làm kiểu j bạn?

bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)

Câu a) a chia 13 dư 2 thì a² chia 13 dư 4

b chia 13 dư 3 thì b² chia 13 dư 9. Vậy a² + b² chia hết cho 13

Câu b) tương tự nhé bạn.

Hình như bạn thiếu đó: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia ..............., mik chỉ góp ý thôi, còn bài này bạn tham khảo nhé

Ta có: a:4 dư 3 =>(a+1) chia hết cho 3

          a:5 dư 4 =>(a+1) chia hết cho 4

          a:6 dư 5 =>(a+1) chia hết cho 5

Từ 3 điều trên => (a+1) chia hết cho 3;4;5
=> a+1= 60
=>a = 59

Vậy a=59

Theo đề bài ta có: 
a : 7 (dư 5) 
a : 13 (dư 4) 
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82. 
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82. 
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.  

k 2 k kieu gi

a+4b chia het cho 13

=>a+4b=13k (k nguyen)

a=13k-4b

10.a=130k-40b

10.a+b=130k-39b=13(10k-3b)  chia het cho 13

5n+1 chia het cho 7=> 5n+1=7k

n=7z+4 

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.