Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Lời giải:

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ 

$BM=CM=\frac{BC}{2}$

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$.

Hình vẽ:

Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB= ΔAMC(c.c.c)

⇒ ∠(AMB) =∠(AMC) ̂(hai góc tương ứng)

Ta có: ∠(AMB) +∠(AMC) =180o (hai góc kề bù)

∠(AMB) =∠(AMC) =90o. Vậy AM ⏊ BC

Bạn tự vẽ hình.

\(a,\Delta ABC\) có \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

Ta có: \(AM\) là đường trung tuyến

\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

\(b,AH?\)

vì AB=AC =>tam giác ABC cân mà có AM là đường trung tuyến

=>AM cũng là đường cao hay AM vuông góc với BC

bài này dễ mà bạn

ta có: AB=AC

suy ra tam giác ABC cân.

M là trung điểm của BC thì suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

mà tam giác ABC cân suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC

suy ra: AM vuông góc với BC

am vuông góc bc

hok tốt

okazaki

bạn chỉ cần chứng minh là tam giác ABM= tam giác ACM

rồi suy ra góc AMB= góc AMC mà 2 góc này kề bù rồi dễ dàng chứng minh được AM vuông góc với BC