cho Δ ABC có góc A = 90 độ . Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) CMR ΔABC =ΔEBD
b) CMR AD = ED
c) Tính góc BED
d) tìm điều kiện B để góc EDB = góc EDC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh : DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh : BK=BC
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho △ ABC vuông tại A có BD là phân giác của góc B (D thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) CM: Δ ADB = Δ EDB?
b) CM: BD là trung trực của AE?
c) CM: DE ⊥ BC, AD nhỏ hơn DC?
d) Kẻ AH vông góc BC tại H. chứng minh AE là phân giác góc HAC?
e) Gọi Cx là tia đối của CB. Tia phân giác của góc ACx cắt đường thẳng BD tại K. Tính góc BAK?
a: Xet ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: ΔBAD=ΔBED
=>góc BAD=góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BC
AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: góc HAE+góc BEA=90 độ
góc CAE+góc BAE=90 độ
=>góc HAE=góc CAE
=>AE là phân giác của góc HAC
Đúng 1
Bình luận (0)
5 ) Chon tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sai cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC
a) cmr Tam giác ABD = tam giác EBD
b ) cmr DE vuông góc với Bc
c) Gọi K giao diểm của BA và ED . cmr BK= BC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a. Chứng minh AD = DE
b. Tính số đo của góc BED?
c. Chứng minh BD vuông góc với AE
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\)có :
AB = AE ( gt )
^B1 = ^B2 ( BD là phân giác của ^B )
AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
=> \(AD=DE\)( hai cạnh tương ứng )
b) \(\Delta ABD=\Delta AED\)
=> ^BED = ^BAD = 900
c) Nối A với E . Gọi giao điểm của AE và BD là H
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta EBH\)có :
AB = AE ( gt )
^B1 = ^B2 ( BD là phân giác của ^B )
AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\)
=> ^H1 = ^H2 ( hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
^H1 + ^H2 = 1800 ( kề bù ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^H1 = ^H2 = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a. Chứng minh AD = DE
b. Tính số đo của góc BED?
c. Chứng minh BD vuông góc với AE
a) Xét ΔABD và ΔEBD có :
BA = BE ( gt )
ABDˆ=EBDˆ ( BD là tia phân giác góc B )
BD chung
=> ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )
=> DA = DE ( 1 cạnh tương ứng )
c) Gọi giao điểm của BD và AE là O
Xét ΔABO và ΔEBO có :
BA = BE ( gt )
ABOˆ=EBOˆ( BD là phân giác góc B )
BO chung
=> ΔABO = ΔEBO ( c.g.c )
=> AOBˆ=EOBˆ ( 2 góc tương ứng )
mà AOBˆ+EOBˆ=180o ( kề bù )
=> AOBˆ=EOBˆ=180o: 2=90o
=> AE ⊥ BO hay AE ⊥ BD
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh các độ dài DA và DE.
b) Tính số đo góc BED.
c)Gọi I là giao điểm của AE và BD. CMR: BD là đường trung trực của AE.
cho tam giác ABc có A=90 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. tia phân giác góc B cắt AC ở D . a. chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD b.chứng minh : DA=DE. c. tính số đo BED d.Xác định độ lớn góc B để EDB = EDC
cho tam giác ABc có A=90 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. tia phân giác góc B cắt AC ở D . a. chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD b.chứng minh : DA=DE. c. tính số đo BED d.Xác định độ lớn góc B để EDB = EDC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D
a) Cho góc ACB = 40 độ. Tính góc ABD
b) Trên cạnh BC lấy điểm E / BE= BA. CMR: Tam giác BAD tam giác BED và DE vuông góc với BC
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. CMR: Tam giác ABC = tam giác EBF
d) Vẽ CK vuông góc với BD. CMR : 3 điểm K, F, C thẳng hàng