cho A=12005+22005+32005+......+n2005
B=1+2+3+...+n với n \(\in\)N*
CM: \(A⋮B\)
Những câu hỏi liên quan
a) CM: A=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{4K}\) chia hết cho 4 với k\(\in\)\(Z_+\)
b) CM: với mọi số nguyên n thì số
\(A=n^5-n\) chia hết cho 30
câu 1: không tính giá trị hãy so sánh hai số a, b sau đây
a = 2007.2009 b= 20082
câu 2 cho S = 1+ 2 + 22 + .... + 22005 hãy so sánh S với 5.22004
giúp e với ạ
gấp rút
ai gửi đầu tiên e tim cho
Đúng 0
Bình luận (0)
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 2 nè nha bnXem thêm câu trả lời
Cho a=1+2+3+...+n và b=2n+1 (với n thuộc N;n>1). CM: a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau?
Ta có :
a = 1 + 2 + 3 + ... + n
Số lượng số của tổng a là :
( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số )
Tổng a là :
( n + 1 ) x n : 2
Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp
=> ( n + 1 ) x n \(⋮2\)
=> ( n + 1 ) x n : 2 \(⋮1\), n > 1
=> a là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
a = 1 + 2 + 3 + ... + n
Số lượng số của tổng a là :
( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số )
Tổng a là :
( n + 1 ) x n : 2
Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp
=> ( n + 1 ) x n ⋮2
=> ( n + 1 ) x n : 2 ⋮1, n > 1
=> a là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng a là
\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
do n và n+1 là hai số liên tiếp
\(\Rightarrow\)\(n.\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}⋮1\left(n>1\right)\)
\(\Rightarrow\)a là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)\(\left(a,b\right)=1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 3 : với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)^3 =24+(3a+b-c)+(3b+c-a)^3 +(3c+a-b)^3
CM : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
bài 4 : CM với n là số nguyên dương thì : 5^n(5^n+3^n)-2^n(9^n+11^n) chia hết cho 21
3. Câu hỏi của Hoàng Đức Thịnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
1/ CM:
a. (x-1).(x2+x+1)=x3-1
b. (x3+x2y+xy2+y3).(x-y)=x4-y4
2/ Cho a và b là 2 STN. Biết a chia hết cho 3 dư 1; b chia hết cho 3 dư 2. CM rằng ab chia cho 3 dư 2.
3/ CM rằng biểu thức n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cô 5 với mọi số nguyên n.
4/ CM rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.
Cho a=1+2+3+...+n và b=2n+1(Với n thuộc N, n >_2).CM a và b nguyên tố cùng nhau
cho a+b\(\ge\)2, \(n\in N\)
CM \(a^n+b^n\le a^{n+1}+b^{n+1}\)
Cho A(n) là \(n^2\left(n^4-1\right)\).CM: A(n) chia hết cho 60 với mọi n \(\in\)N
\(n^2\left(n^4-1\right)=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)\)
\(=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2-4+5\right)\)
\(=\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
Vì \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3,4,5 mà (3,4,5) = 1
Suy ra tích này chia hết cho 3x4x5 = 60 (1)
Mặt khác suy luận tương tự ta cũng suy ra được 5(n-1).n.(n+1) chia hết cho 60 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có cạnh là a. Gọi r1 và r2 laf bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
cmr: \(a.\frac{1}{r^2_1}+\frac{1}{r_2^2}=\frac{4}{a^2}\)
\(b.S_{ABCD}=\frac{8r_1^3r_2^3}{\left(r_1^2+r_2^2\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 5/6.13/6^2.97/6^4…….3^2^n
Cho B=1/6^2^n+1 với n e N sao
Cm M=A/B là số tự nhiên
Tìm m để M là số nguyên tố
Mình cần gấp!!!!!
Xem chi tiết