1)Có 35 cây bút, 42 cây thước và 70 quyển tập được xếp thành các phần quà giúp đỡ các bạn gặp khó khăn trong một lớp.Biết rằng số bút, thước và tập được chia đều vào mỗi phần quà. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà ?
2)Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng khi chia các số 37;49 và 73 cho x đều có dư là 1.
giải toán về ƯCLN. Giải chi tiết ra cho mình nha.
Người ta chia đều 54 cây bút, 60 thước và 168 quyển taaph vào các phần quà. Hỏi có thể chia được nhiều nhất mấy phần quà ? Mỗi phần quà có bao nhiêu cây bút, thước, tập?
54 = 2.33
60 = 22.3.5
168 = 23.3.7
\(ƯCLN\left(54;60;168\right)=2.3=6\),Có thể chia nhiều nhất 6 phần quà
Mỗi phần quà có số :
54 : 6 = 9 ( cây bút )
60 : 6 = 10 ( thước )
168 : 6 = 28 ( quyển tập )
Bài 2 : Chia đều 54 bút, 60 thước và 168 tập vào các phần quà. Hỏi có thể chia được nhiều nhất mấy phần quà ? Mỗi phần quà có bao nhiêu bút, thước, tập ?
Gọi x là phần quà.
Theo đề bài : Chia đều 54 bút, 60 thước và 168 tập vào các phần quà, nên : x ∈ UC(54 ; 60 ; 168)
Mà : x nhiều nhất, nên : x = UCLN(54 ; 60 ; 168).
Phân tích thành các thừa số nguyên tố :
54 = 2. 33
60 = 22.3.5
168 = 23.3.7
UCLN(54 ; 60 ; 168) = 2.3 = 6
Vậy : chia được nhiều nhất 6 phần quà. Mỗi phần gồm :
54 : 6 = 8 bút
60 : 6 = 10 thước
168 : 6 =28 tập
Gọi số phần quà chia được nhiều nhất là a. ( \(a\ne0\))
Ta có:
\(54⋮a,60⋮a,168⋮a\) a lớn nhất
nên \(a\inƯCLN\left(54,60,168\right)\)
\(54=2.3^3\) \(60=2^2.3.5\) \(168=2^3.3.7\)
\(ƯCLN\left(54,60,168\right)=2.3=6\)
\(\Rightarrow a=6\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phần quà.
Mỗi phần quà có số bút là: 54 : 6 = 9 (cái)
Mỗi phần quà có số thước là: 60 : 6 = 10 (cái)
Mỗi phần quà có số tập là: 168 : 6 = 28 (cái)
Gọi số phần quà có thể chia được nhiều nhất là x ( x \(\in\) N* )
Theo đề bài, ta có:
54 \(⋮\)x ; 60 \(⋮\) x ; 168 \(⋮\) x và x lớn nhất
\(\Rightarrow\) x = ƯCLN (54; 60; 168)
Ta có:
54 = 2 . \(3^2\)
60 = \(2^2\) . 3 . 5
168 = \(2^3\). 3 . 7
Thừa số nguyên tố chung: 2; 3
ƯCLN (54; 60; 168) = \(2^1\). \(3^1\) = 6
\(\Rightarrow\) x = 6
Vậy số phần quà có thể chia được nhiều nhất là 6 phần quà.
Số cây bút có trong 1 phần quà là:
54 : 6 = 9 (cây)
Số cây thước có trong 1 phần quà là:
60 : 6 = 10 (cây)
Số quyển tập có trong 1 phần quà là:
168 : 6 = 28 (quyển)
Chia đều 54 bút , 60 thước và 168 tập vào các phần quà.
Hỏi có thể chia được nhiều nhất mấy phần quà ? Mỗi phần quà có bao nhiêu bút , thước , tập ?
Trong một đợt quyên góp ủng hộ các bạn học sinh gặp khó khăn. Các bạn học sinh chi đội 6A
đã góp được 60 quyển tập và 90 cây bút. Chi đội đã chia hết số tập và bút thành những phần quà
bằng nhau. Hỏi chi đội có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà?
Gọi x là số phần quà có thể chia (x ∈ N*) và x nhiều nhất
Vì 60 ⋮ x; 90 ⋮ x và x nhiều nhất
Nên x = ƯCLN (60, 90) = 30
Vậy số phần quà có thể chia là 30 phần.
Trong đợt quyên góp ủng hộtrao quà cho các bạn học sinh nghèo hiếu học, lớp 6A quyên góp được 200quyển tập và 320 cây bút. Cô giáo chủnhiệm muốn chia tập, bút thành những phần quà đều nhau, mỗi phần quà gồm cảtập và bút. Hỏi có thểchia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà, mỗi phần quà có bao nhiêu quyển tập, bao nhiêu cây bút ?
Bạn Bình phải chia 105 bút, 84 thước và 63 quyển vở thành các phần quà như nhau. Biết số phần quà từ 5 đến 20 phần. Hỏi bạn Bình đã chia số bút, thước và vở đó thành bao nhiêu phần quà? Tính số bút, thước, vở có trong mỗi phần quà.
105 chia hết 3 ,5 ,7 ,15,...
84 =2,4,6,7,12,14.......
63=3,7,9......
=> chia được 7 phần quà như nhau
mỗi phần gồm 15 bút , 12 thươc và 9 quyển vở
Cô chủ nhiệm có 18 cây thước và 24 cây bút chì. Cô muốn chia thành các phần quà nhỏ gồm thước và bút chì đều nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần quà ?
Gọi x (phần) là số phần quà nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x = ƯCLN(18; 24)
Ta có:
18 = 2.3²
24 = 2³.3
⇒ x = ƯCLN(18; 24) = 2.3 = 6 (nhận)
Vậy số phần quà nhiều nhất có thể chia là 6 phần
só cây thước, cây bút chìđược chia làm 6 phần
18 : 6= 3 cây thước
24 : 6= 4 cây bút chì
trong phong trào ủng hộ các bạn gặp khó khăn trong đợt dịch covid -19 , một nhóm các bạn học khối 6 trường THCS mỗ lao quyên góp được 294 quyển vở và 63 cái bút .nhóm muốn chia số vở và bút trên thành những gói quà sao cho mỗi gói đều có số vở và bút như nhau để dành tặng cho học sinh có hoàn cảnh khó khăn . hỏi nhóm có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu gói quà khi đó mỗi gói quà có bao nhiêu vở bao nhiêu bút
