cho hình thang ABCD (AB // CD) Qua trung điểm của M kẻ đường thẳng // AB giao AC tại tại N và giao BC tại K.
a) N là trung điểm của AC
b) AB= 1/2 DC, DC= 20cm . Tính AB, MN,NK,MK
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2023 lúc 21:44
Cho hình thang ABCD(AB//CD) Qua trung điểm M của AD vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và BC tại K
a) Chứng minh N là trung điểm AC , K là trung điểm BC
b) Cho AB =½ DC, DC=20cm.Tính độ dài AB, MN, NK, MK
a: Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MN//DC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
N là trung điểm của CA
NK//AB
Do đó:K là trung điểm của CB
b: \(AB=\dfrac{1}{2}\cdot DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MN là đường trung bình của ΔADC
=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCBA
=>\(NK=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
MN+NK=MK
=>MK=10+5=15(cm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Giúp với mấy chế ơiiiiiiiiiiii
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm hai đường chéo.
a) Đương thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại F. Chứng minh: EF//AB; EF.CD=AB^2
b) Gọi K là giao điểm hai cạnh bên. KO cắt AB tại M và cắt DC tại N.Chứng minh: M, N là trung điểm AB, DC và tỉ số MK/MO=NK/NO.
Cho hình thang ABCD (AB||CD, AB<CD). Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Chứng minh:
a) N là trung điểm của AC;
b) M N = C D − A B 2
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BC, AC, BC tại M, N, P, Q.
a) CMR: MN = PQ
b) gọi E là giao điểm AD và BC, F là giao điểm AC và BD. CM EF đi qua trung điểm của AB và DC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC
http://olm.vn/hoi-dap/question/403903.html
Đúng 1
Bình luận (0)
http://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Cho tứ giác ABCD có góc Bgóc C 90độ. M là một điểm trên đoạn thẳng AC, kẻ MN vuông góc vs AB tại N, MK vuông góc vs CD tại K.C/m MN/BC+MK/AD1
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng songsong vs AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BD,AC,BC tại M,N,E,F.
a, C/m MNEF
b,Gọi I là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của AC và BD. C/m đường thẳng IK đi qua trung điểm của AB và DC
Đọc tiếp
1.Cho tứ giác ABCD có góc B=góc C= 90độ. M là một điểm trên đoạn thẳng AC, kẻ MN vuông góc vs AB tại N, MK vuông góc vs CD tại K.C/m MN/BC+MK/AD=1
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng songsong vs AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BD,AC,BC tại M,N,E,F.
a, C/m MN=EF
b,Gọi I là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của AC và BD. C/m đường thẳng IK đi qua trung điểm của AB và DC
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q
a) chứng minh rằng MN = PQ
b) gọi E là giao AD và BC , F là giao của AC và BD . CMR đường thẳng EF đi qua trung điểm AB và DC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB
lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.
a/ Chứng minh MN = PQ.
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC.
Chỉ cần ý b thôi nha. Tks
Gọi I là trung điểm của AB.
Giả sử đường thẳng IE cắt CD tại K1
Có: \(\frac{IA}{K_1D}=\frac{EI}{EK_1}=\frac{IB}{K_1C}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K1D = K1C, do đó K1 là trung điểm CD
Giả sử đường thẳng IF cắt CD tại K2
Có: \(\frac{IA}{K_2C}=\frac{FI}{FK_2}=\frac{IB}{K_2D}\) (hệ quả định lý Ta lét)
mà IA = IB (gt) nên K2C = K2D, do đó K2 là trung điểm CD
do IE và IF cùng đi qua trung điểm K của CD nên hai đường thẳng này trùng nhau
Vậy ta có đpcm
Bạn ơi gọi luôn I là trung điểm AB thì sai r
Thực ra bài này cũng có nhiều cách mà em, cách kia cũng không phải là ngộ nhận
Xem thêm câu trả lời