Tìm 2 số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 192. ƯCLN = 24
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết rằng hiệu của chúng bằng 90, UWCLN = 15
Tìm hai số tự nhiên a,b biêt :
a) BCNN (a,b)=300 ; UWCLN (a,b) = 15
b) tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và UWCLN của chúng là 15
a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a; b) = 15
=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}
=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)}
Gọi 2 số đó là a và b ( a>b)
Ta có UCLN ( a;b ) = 15
=> a=15m ; b=15n ( m>n ; m;n là 2 số nguyên tố cũng nhau (1))
Do đó a-b=15m-15n=15(m-n)=90
=> m-n=6(2)
Do b<a<200 nên n<m<13(3)
Từ (1);(2);(3)=>(m;n)=(7;1) và ( 11;5)
=> a;b thuộc ( 105;15) và ( 165;75)
Ta có: ( a,b ) = 15 => a = 15m
b = 15 n
Mà a - b = 90 => 15m - 15n = 15 x ( m - n ) = 90 => m - n = 6
Ta có bảng giá trị sau :
m 7 11
n 1 5
a 105 165
b 15 75
Vậy ( a,b ) = { 7 ; 1 } ; { 11 ; 5 }
Câu 1: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau?
Câu 2: Tìm hai số tự nhiên tổng của hai số là 84.Biết ƯCLN của chúng là 12.
Câu 3: Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 160,hiệu của hai số là 65.Biết ƯCLN của chúng là 13.
Câu 4: Tìm hai số tự nhiên mà tích của hai số đó là 726.Biết ƯCLN của chúng là 11
Câu 5: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên có ƯCLN là 15,số lớn là 90.Tìm số nhỏ.
Các bạn giải chi tiết giùm mình nha!
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200. Biết hiệu của chúng bằng 90 và ƯCLN bằng 15
Gọi 2 số đó lần lượt là 15x và 15y (15x > 15y)
Ta có : 15x - 15y = 90
\(\Leftrightarrow\) 15(x-y) = 90 \(\Leftrightarrow\) x-y = 6
Vì 15x và 15y bé hơn 200 nên x và y có giá trị từ 1 \(\Rightarrow\) 13 lấy từng cặp :
x = 13 , y = 7
x = 12 , y = 6
x = 11 , y = 5
x = 10 , y = 4
x = 9 , y = 3
x = 8 , y = 2
x = 7 , y = 1
Với mỗi cặp x, y tính được 15x và 15y tương ứng:
195 và 105
180 và 90
165 và 75
150 và 60
135 và 45
120 và 30
105 và 15
2 số đó là 105 và 15
l-i-k-e mình nha
Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Gọi hai số đó là a và b \(\left(a>b\right)\)
Ta có : \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)
\(\Rightarrow a=15m;b=15n\) ( m > n ; m,n là hai số nguyên tố cùng nhau ( 1 ) )
Do đó \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)
\(\Rightarrow m-n=6.\left(2\right)\)
Do \(a< b< 200\) nên \(n< m< 13.\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\left(m;n\right)\) ∈ \(\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\) ∈ \(\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
gọi 2 số đó là a và b
vì ƯCLN(a,b)=15
suy ra a=15m
b=15n
suy ra a-b=15m-15n
suy ra a-b=15(m-n)=90
suy ra m-n=6
còn lại chỉ cần tìm số m và n rồi a và b sao cho (m,n)=1
THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MK NHA
Gọi hai số đó là a và b (a>b)
Ta có ƯCLN(a,b)= 15
\(\Rightarrow\)a=15m và b=15n (m>n; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau(1))
Do đó a-b= 15m-15n = 15(m-n)= 90
\(\Rightarrow\)m-n=6 (2)
\(\Rightarrow\)Do đó b<a<200 nên n<m<13 (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)(m;n) \(\in\){(7;1); (11;5)}
\(\Rightarrow\)(a;b) \(\in\){(105;15); (165;75)}
tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN là 15.
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a; b) = 15
=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}
=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có: \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)
\(\Rightarrow\) \(a=15m\) và \(b=15n\) (\(m>n;m,n\) nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó: \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)
\(\Rightarrow\) \(m-n=6\)(2)
Do: \(b< a< 200\) nên \(n< m< 13\). (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)