Ta có : 10ⁿ có chữ số tận cùng là 0 với mọi số n\(\in\)N*

\(\Rightarrow\)10ⁿ+8 có chữ số tận cùng là 8

Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8

\(\Rightarrow\)n=0

Ta có : 10⁰+8=1+8=9 là số chính phương

Vậy n=0.

Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.

+ Nếu p = 2 ta có: 

2 + 8 = 10 (loại)

+ Nếu p = 3 ta có:

3 + 8 = 11 (nhận)

4.3 + 1 = 13 (nhận)

+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có: 

p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9  = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)

+ nếu p = 3\(k\) + 2  ta có:

4p + 1  = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại

Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài

Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3

mk chi biet la n=1 thoi chu cung cha biet giai kieu gi nua. Xin loi nha!

tổng của 2 số là:423 : 3 = 144

số bé bằng 1/5 số lớn(không đổi khi cả hai tăng lên 3 lần)

tổng số phần bằng nhau là:

1 + 5 = 6

vậy,số lớn là:

5 x 24 = 120

số bé là:

1 x 24 = 24

đáp số:số bé:24

           số lớn:120

Tại sao lại có 423?

`n = 1 =>` Số nguyên tố.

`n ne 1 => n^4 equiv 1(mod 5)`

`=> n^4 + 4 equiv 1 +4 equiv 5 equiv 0 (mod 5)` là hợp số

10000000

Ta có:
\(n^4+4\)
\(=n^4+4+4n^2-4n^2\)
\(=\left(n^2+2\right)^2-4n^2\)
\(=\left(n^2+2+2n\right)\left(n^2+2-2n\right)\)
Do \(n^4+4⋮n^2+2+n\) và\(n^4+4⋮n^2+2+n\)
\(\Rightarrow n^4+4\) là hợp số