a, x^4+6x^3+11x^2+6x+1 
= x^4 + 6x^3 + 9x² + 2x² + 6x + 1 
= x^4 + 9x² + 1 + 6x^3 + 2x² + 6x 
= x^4 + 9x² + 1² + 2.x².3x + 2.x².1 + 2.3x.1
= (x² + 3x + 1)²

Mình làm được ý a nên tk 1 tk

nhanh hộ mk cái

x^10 + x^5 + 1 
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1 
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) 
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) 
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) 

x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
Câu này có thể áp dụng định lý : nếu tổng các hệ số biến bậc chắn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1 
- Nhận thấy : 1+4+4+1 = 3+4+3
x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
= ( x^6 + x^5 ) + ( 2x^5 + 2x^4 ) + ( 2x^4 + 2x^3 ) + ( 2x^3 + 2x^2 ) + ( 2x^2 + 2x ) + ( x+ 1 )
= x^5.(x+1) + 2x^4.(x+1) + 2x^3.(x+1) + 2x^2.(x+1) + 2x.(x+1) + ( x+1 )
= ( x+1 )( x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 )
Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1+2+2 = 2+2+1 

= ( x+1)(x+1)(x^4 + x^3 + x^2 + x +1 )
= (x+1)^2 . ( x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 )

a) x⁴ - 4x³ + 8x + 3                                                         b)x³+ 3x²-2

= x⁴ - (2x³ + 2x³ ) + (2x+6x) + 3 + 4x² - 4x²                               = x³ + 2x²+ x² - 2 + 2x - 2x

= x⁴ - 2x³ - x²  - 2x³+4x² + 2x - 3x² +6x + 3                        = ( x³ + 2x² -2x) +( x²+ 2x - 2)

= x²(x² - 2x - 1) - 2x( x²- 2x -1) - 3 ( x²- 2x - 1)                     =x(x²+2x-2) + (x² + 2x - 2)

= ( x² - 2x -1)(x²- 2x -3 )                                                     = (x²+ 2x - 2 ) (x+1)

c) x²-6x²+ 16

= (- 5)x² + 16

= - ( 5x² - 16)

a/ (x + 1)(x - 3)( x - √2 - 1)(x + √2 - 1)

b/ (x + 1)(x - √3 + 1)(x + √3 + 1)

x⁴ - 12x² + 12x - 9 = (x⁴ - 3x³) + (3x³ - 9x²) + (- 3x² + 9x) + (3x - 9)

= (x - 3)(x³ + 3x² - 3x + 3) = 0

a) x⁴-12x³+12x-9=(x⁴-3x³)+(3x³-9x²)-(3x²-9x)+(3x-9)=x³(x-3)+3x²(x-3)-3x(x-3)+3(x-3)

=(x-3)(x³+3x²-3x+3)

b)P(x)=o=>x-3=0 và x³=3x²-3x+3=0

                 =>x=3 và x=rỗng

=>x=3

\(\left(x-3\right)\left(x-10\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-24x^2\)

\(=\left(x^2+30-13x\right)\left(x^2+30-11x\right)-24x^2\)

\(=\left(x^2+30x-12x-x\right)\left(x^2+30x-12x+x\right)-24x^2\)

\(=\left(x^2+30-12x\right)^2-x^2-24x^2\)

\(=\left(x^2-12x+30\right)^2-\left(5x\right)^2\)

\(=\left(x^2-12x+30+5x\right)\left(x^2-12x+30-5x\right)\)

\(=\left(x^2-7x+30\right)\left(x^2-17x+30\right)\)

a ) ( x² + 2x + 5 )( x² + 2x + 3 ) - 8

= ( x² + 2x + 5 )[ ( x² + 2x + 5 ) - 2 ] - 8

= ( x² + 2x + 5 )² - 2 . ( x² + 2x + 5 ) + 1 - 9

= ( x² + 2x + 5 - 1 )² - 9

= ( x² + 2x + 4 )² - 3³

= ( x² + 2x + 4 - 3 )( x² + 2x + 4 + 3 )

= ( x² + 2x + 1 )( x² + 2x + 7 )

b ) ( x² + 2x )( x² + 2x - 2 ) - 3

= ( x² + 2x )[ ( x² + 2x ) - 2 ] - 3 

= ( x² + 2x )² - 2 . ( x² + 2x ) + 1 - 4 

= ( x² + 2x - 1 )² - 2²

= ( x² + 2x - 1 - 2 )( x² + 2x - 1 + 2 )

= ( x² + 2x - 3 )( x² + 2x + 1 )

= ( x² + 2x - 3 )( x + 1 )²

trả lời :

Đặt: \(x^2+2x+5=t\Rightarrow x^2+2x+3=t+2\),ta có:

\(t\left(t+2\right)-8\)

\(=t^2+2t-8\)

\(=t^2+4t-2t-8\)

\(=t\left(t+4\right)-2\left(t+4\right)\)

\(=\left(t+4\right)\left(t-2\right)\)

Thay vào cách đặt , ta có:

\(\left(x^2+2x+5+4\right)\left(x^2+2x+5-2\right)\)

\(=\left(x^2+2x+9\right)\left(x^2+2x+3\right)\)

\(=\left(x^2+2x+9\right)\left(x^2+3x-x+3\right)\)

\(=\left(x^2+2x+9\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)

Đặt : \(x^2+2x=t\Rightarrow\left(x^2+2x-2\right)=t-2\),ta có:

\(t\left(t-2\right)-3\)

\(=t^2-2t-3\)

\(=t^2-3t+t-3\)

\(=t\left(t-3\right)+\left(t-3\right)\)

\(=\left(t-3\right)\left(t+1\right)\)

Thay vào cách đặt, ta có:

\(\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-x-3\right)\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1^2\right)\)

#hok tốt #

= [ x ( x + 10 ) ] [ ( x+4 ) ( x+ 6) +128

=( x² + 10x ) ( x² +10x + 24 ) +128

dat : x² + 10x =a , ta co:

a ( a + 24 ) +128

=a²  + 24a +128

= (a + 12 )²  - 16

= ( a+ 12 -4 )  ( a + 12 + 4)

= ( a +8 ) ( a + 16 )

= ( x² + 10x +8 )( x² + 10x + 4)

Câu 1: C

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4:B

Câu 5: A