có bn nào giải đc bài này chưa

Đề bị sai từ câu đầu tiên. Tam giác chỉ có thể kí hiệu bằng 3 chữ cái in hoa.

a. Ta thấy \(\widehat{EAC}=\widehat{BAH}\left(=\widehat{BAC}+90^o\right)\)

Vậy nên \(\Delta EAC=\Delta BAH\left(c-g-c\right)\)

Từ đó suy ra \(\widehat{ACE}=\widehat{AHB}\)

Vì \(\widehat{AHB}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{ACE}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{HJC}=90^o\)

Vậy \(EC\perp BH.\)

b. Ta thấy \(O_1\) là trung điểm EB. Vậy thì O₁I là đường trung bình của tam giác BEC hay O₁I // EC. Tương tự O₂I // BH.

Lại có \(EC\perp BH\)  nên \(O_1I\perp O_2I.\)

Vậy tam giác O₁O₂I là tam giác vuông tại I.