a) Tìm MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)

Nhân tử phụ:

(x3 – 1) : (x3 – 1) = 1

(x – 1)(x2 + x + 1) : (x2 + x + 1) = x – 1

(x – 1)(x2+ x + 1) : 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

Qui đồng:

b) Tìm MTC: x + 2

2x – 4 = 2(x – 2)

6 – 3x = 3(2 – x)

MTC = 6(x – 2)(x + 2)

Nhân tử phụ:

6(x – 2)(x + 2) : (x + 2) = 6(x – 2)

6(x – 2)(x + 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)

6(x – 2)(x + 2) : -3(x – 2) = -2(x + 2)

Qui đồng:

Tìm MTC: \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Nên \(MTC=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Nhân tử phụ: 

\(\left(x^3-1\right)\div\left(x^3-1\right)=1\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\div\left(x^2+x+1\right)=x-1\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\div1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Quy đồng:

\(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}=\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\frac{1-2x}{x^2+x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(1-2x\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(-2=\frac{-2\left(x^3-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

Bài 2:

a: \(\dfrac{1}{2x^3y}=\dfrac{6yz^3}{12x^3y^2z^3}\)

\(\dfrac{2}{3xy^2z^3}=\dfrac{2\cdot4x^2}{12x^3y^2z^3}=\dfrac{8x^2}{12x^3y^2z^3}\)

a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung:

   x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

   x2 + x + 1 = x2 + x + 1

⇒ MTC = (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

+ Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   (x3 – 1) : (x3 – 1) = 1

   (x3 – 1) :( x2 + x + 1) = x - 1

   (x3 – 1) : 1 = x3 – 1

+ Quy đồng :

b) Ta có:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC

   x + 2 = x + 2

   2x – 4 = 2.(x – 2)

   3x – 6 = 3.(x – 2)

⇒ MTC = 6.(x + 2)(x – 2)

+ Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen)

   6(x + 2)(x – 2) : (x + 2) = 6(x – 2)

   6(x + 2)(x – 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2)

   6(x + 2)(x – 2) : 3(x – 2) = 2(x + 2)

+ Quy đồng:

cho mình hỏi là giữa khác phân số với nhua là phải có dấu như là công, trừ, nhân hay chia chứ? 

MT1: 2x + 2 = 2(x + 1 );  

MT 2: 2x - 2 = 2(x - 1);