Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a , b) sao cho a2 / 2ab2 - b3 + 1 thuộc N*.
b1:Xét cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn điều kiện abba=72.Hỏi a+b nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu
b2:Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x,y)sao cho 1/x+1/y=1/2020
b3:tìm số nguyên dương N nhỏ nhất ,chia hết cho 99 và tất cả các chữ số của N đều chẵn
Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅
3, Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a , b) sao cho a2 / 2ab2 - b3 + 1 thuộc N*.
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho (a+b^2) chia hết cho (a^b-1)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho \(\dfrac{ab\left(a+b\right)}{ab+2}\) là số nguyên
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương m,n sao cho n3+1 chia hết cho mn-1
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương m,n sao cho n3+1 chia hết cho mn-1
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho \(\dfrac{ab\left(a+b\right)}{ab+2}\)
đề có phải là:Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho\(\dfrac{ab\left(a+b\right)}{ab+2}\) là số nguyên không bạn
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y sao cho (x^3+x)/(xy-1) là một số nguyên dương ?
Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có:
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1)
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có:
(xy-1) I (x^2+1)
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y)
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho:
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2)
[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác]
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z.
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3}
Nếu y=1: x+2 =x (loại)
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y)
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1)
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé]
Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]
Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có:
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1)
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có:
(xy-1) I (x^2+1)
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y)
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho:
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2)
[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác]
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z.
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3}
Nếu y=1: x+2 =x (loại)
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y)
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1)
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé]
Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]
Xét x= 1 => \(\dfrac{2}{y-1}\in\mathbb N\), từ đó có \(y=2\vee y=3\)
Xét y=1 => \(\dfrac{x^3+x}{x-1}=x^2+x+2+\dfrac{2}{x-1}\in\mathbb N\), từ đó có \(x=2\vee x=3\)
Xét \(x\ge 2\) hoặc \(y\ge 2\) . Ta có : \((x,xy-1)=1\). Do đó :
\(xy-1|x^3+x\Rightarrow xy-1|x^2+1\Rightarrow xy-1|x+y\)
=> \(x+y\ge xy-1\Rightarrow (x-1)(y-1)\le 2\). Từ đó có \((x-1)(y-1)=1\ \vee (x-1)(y-1)=2\)
=> x = y = 2 ( loại ) hoặc x = 2 ; y = 3 hoặc x = 3 ; y= 2
Vậy các cặp số ( x;y ) thỏa mãn là (1;2),(2;1),(1;3),(3;1),(2;3),(3;2)
Bài 1: Tìm a, b thuộc tập hợp số nguyên biết a,b=24 và a+b=-10
Bài 2; Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích