bé hơn hoặc bằng 1 hay là 2 vậy bạn

\(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=3-\frac{1}{1+a}-\frac{1}{1+b}-\frac{1}{1+c}\le1\)

\(\Rightarrow T\frac{1}{1+a}\ge2\Rightarrow\frac{1}{1+a}\ge1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

T là pháp cộng với b,c luôn nha, lười ghi.

Tương tự ta có:\(\frac{1}{1+b}\ge2\sqrt{\frac{ac}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\) và với c nữa

Nhân vế theo vế ta có đpcm

bạn lên học 24h nha , ở đó giáo viên sẽ giải cho bạn 

bài này chỉ cần áp dụng bất đẳng thức cô -si là được thôi

ta có \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)

áp dụng bất đẳng thức cô -si  ta được :

\(\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)(dpcm)

em chưa hok 

\(2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}=\left(\frac{3}{2}a+\frac{6}{a}\right)+\left(\frac{5}{2}b+\frac{10}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)

\(\ge2\sqrt{\frac{3}{2}a.\frac{6}{a}}+2\sqrt{\frac{5}{2}b.\frac{10}{b}}+\frac{1}{2}.4=18\)

MN = MB + NB = 2AB + 2BC = 2AC 

(những bài như này nên tự làm )

Câu này dễ thôi mà. Mk ghi tóm tắt thôi bn tự trình bày nhé.

Vì A là trung điểm của BM.

=> BM = 2 AB (1)

Vì C là trung điểm của BN.

=> BN = 2 BC (2)

Từ (1) và (2) => BM + BN = 2AB + 2BC

                     => MN = 2 (AB + BC) 

                     => MN = 2AC (đpcm)

mình mới hc lớp 8 cho tớ sorry hjhj

Ta có:

 \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\frac{\left|a-b\right|^2+12}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}ab=6\\\left|a-b\right|=\frac{12}{\left|a-b\right|}\end{cases}}\) Em tự tìm a và b nhé!