một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong số ngày nhất định, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày ttor đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã tiến hành và sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm mỗi
Gọi số sản phẩm tổ công nhân đã thực hiện mỗi ngày là \(x\left(x>10;x\inℤ\right)\) sản phẩm
\(\Rightarrow\) Số sản phẩm tổ công nhân dự định thực hiện mỗi ngày là \(x-10\) sản phẩm
Thời gian tổ công nhân hoàn thành sản phẩm trong thực tế là \(\dfrac{240}{x}\) ngày
Thời gian tổ công nhân hoàn thành sản phẩm trong dự định là \(\dfrac{240}{x-10}\) ngày
Do tổ công nhân đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình:
\(\dfrac{240}{x-10}-\dfrac{240}{x}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=1\)
\(\Rightarrow120x-120x+1200=x^2-10x\)
\(\Rightarrow x^2-10x-1200=0\)
\(\Delta'=25+1200=1225>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{1224}=35\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=5+35=40\left(tm\right)\\x_2=5-35=-30\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số sản phẩm tổ công nhân thực hiện mỗi ngày là 40 sản phẩm.
một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong số ngày nhất định, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày ttor đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã tiến hành và sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm mỗi
Sau khi được giao công việc một công nhân dự định làm 18 sản phẩm mỗi ngày. Khi thực hiện, người đó đã tăng 6 sản phẩm mỗi ngày nên không những hoàn thành sớm hơn dự định 4 ngày mà còn tăng thêm 12 nữa. Tính số sản phẩm người đó dự định làm.
một công nhân dự định làm một số sản phẩm trong 12 ngày với năng suất đã định . Nhưng thực tế do tăng năng suất nên người đó đã làm được hơn so với dự định mỗi ngày 2 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người công nhân làm được bao nhiêu sản phẩm , biết người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 3 ngày
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch là x (x là số tự nhiên)(sản phẩm)
Năng suất dự định làm: \(\dfrac{x}{12}\left(sảnphẩm\right)\)
Năng suất thực tế làm: \(\dfrac{x}{9}\left(sảnphẩm\right)\)
Theo bài ta có : \(\dfrac{x}{9}-\dfrac{x}{12}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x}{108}-\dfrac{9x}{108}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{108}=2\Leftrightarrow3x=216\Leftrightarrow x=72\left(tm\right)\)
Vậy.......
Bài 8: Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 9:Theo kê hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
9: Gọi số sản phẩm mỗi giờ phải làm là x
Theo đề, ta có: 60/x-63/(x+2)=1/2
=>(60x+120-63x)/x^2+2x=1/2
=>x^2+2x=2(-3x+120)
=>x^2+8x-240=0
=>x=12
Một tổ công nhân dự định trong 15 ngày sẽ sản xuất được 45 sản phẩm, nhưng do tích cực làm việc nên chỉ 9 ngày đã làm xong số sản phẩm trên. Hỏi với mức làm việc như vậy thì trong 15 ngày tổ công nhân sẽ sản xuất được nhiều hơn dự định bao nhiêu sản phẩm?
Thực tế 1 ngày tổ công nhân làm được :
45 : 9 = 5 ( sản phẩm )
Thực tế trong 15 ngày tổ công nhân làm được :
5 x 15 = 75 ( sản phẩm )
một tổ công nhân dự định trong 15 ngày sẽ sản xuất được 45 sản phẩm nhưng đó tích cực làm việc nên chỉ 9 ngày đã làm xong số sản phẩm trên. hỏi với mức làm việc như vậy thì trong 15 ngày tớ công nhận sẽ sản xuất nhiều hơn dự định bao nhiều sản phẩm
1 ngày sản xuất số sản phẩm la:
45:9=5(sản phẩm)
với mức làm việc như vậy trong 15 ngày tổ công nhân đó sẽ sản xuất nhiều hơn dự định la: (5x15)-45=30(sản phẩm)
ds:30(sản phẩm)
Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).
Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là 
(giờ)
Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.
Do đó 96 sản phẩm được làm trong 
(giờ)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = 
giờ nên ta có phương trình
Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.
Chọn đáp án C
Một tổ công nhân dự định làm xong 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Khi thực hiện, mổi ngày tổ đã làm nhiều hơn dự định 5 sãn phẩm nên đã hoàn thành trước dự định 1 ngày và còn làm thêm được 5 sản phẩm.Hỏi theo dự định mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu
Gọi số sản phẩm mà tổ dự định làm mỗi ngày là a(sản phẩm) \(\left(a>0\right)\)
Theo đề: \(\dfrac{120}{a}=\dfrac{120+5}{a+5}+1\Rightarrow\dfrac{120}{a}=\dfrac{130+a}{a+5}\)
\(\Rightarrow120a+600=130a+a^2\Rightarrow a^2+10a-600=0\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+30\right)=0\)
mà \(a>0\Rightarrow a=20\)
