Cho tam giac ABC co phân giac của goc B và goc C căt nhau ở I. Từ I kẻ đường thẳng // vơi BC căt AB ở D và AC ở E.
1) Tam giac BDI và tam giac CEI là tam giac gì?
2) Chưng minh BD + CE = DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC(ABAC).Tia phân giac cua goc A căt BC ơ K,qua trung điêm M cua BC ve đương thăng song song vơi AK căt AB ơ D,căt AC ơ Ea,Chưng minh tam giac CEM đông dang vơi tam giac CAKb,C/m BDCE Cho tam giac ABC vuông tai A,đương cao AH,D đôi xưng vơi H qua AB,E đôi xưng vơi H qua AC.Goi I la giao điêm cua AB va DH,K la giao điêm cua HE va ACa,C/m D đôi xưng vơi E qua Ab,tư giac BDEC la hinh gi?Vi sao?c,C/m tam giac IBH đông dang vơi tam giac KHCCac ban giup mik giai vs nha.Mai la mik phai nô...
Đọc tiếp
Cho tam giac ABC(AB<AC).Tia phân giac cua goc A căt BC ơ K,qua trung điêm M cua BC ve đương thăng song song vơi AK căt AB ơ D,căt AC ơ E
a,Chưng minh tam giac CEM đông dang vơi tam giac CAK
b,C/m BD=CE
Cho tam giac ABC vuông tai A,đương cao AH,D đôi xưng vơi H qua AB,E đôi xưng vơi H qua AC.Goi I la giao điêm cua AB va DH,K la giao điêm cua HE va AC
a,C/m D đôi xưng vơi E qua A
b,tư giac BDEC la hinh gi?Vi sao?
c,C/m tam giac IBH đông dang vơi tam giac KHC
Cac ban giup mik giai vs nha.Mai la mik phai nôp rôi
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
suy ra AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
suy ra AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
tức là D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra ^ADB=^AHB=90*
tương tự có ^AEC=90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
nên BAEC là hình thang vuông.
d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
công vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
hay BD+CE=BC
k mik nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chp tam giac ABC co 3 goc nhon nôi tiêp (O),.Hai đương cao BD,CE căt nhau tai H va căt đương tron lân lươt tai M va Na,Chưng minh tư giac BCDE nôi tiêp.Hay xac đinh tâm I cua đương tron ngoai tiêp tư giac đob,ke tiêp tuyên Ax vơo (O).C /m goc xAN băng goc EBDc,Ve điêm F đôi xưng vơi H qua I.c/m tư giac ABFC nôi tiêpd,c/m diên tich tam giac AHI 2diên tich tam giav AOImoi ngươi giup minh yk C,D vơi a.Mai minhcân gâp a
Đọc tiếp
Chp tam giac ABC co 3 goc nhon nôi tiêp (O),.Hai đương cao BD,CE căt nhau tai H va căt đương tron lân lươt tai M va N
a,Chưng minh tư giac BCDE nôi tiêp.Hay xac đinh tâm I cua đương tron ngoai tiêp tư giac đo
b,ke tiêp tuyên Ax vơo (O).C /m goc xAN băng goc EBD
c,Ve điêm F đôi xưng vơi H qua I.c/m tư giac ABFC nôi tiêp
d,c/m diên tich tam giac AHI =2diên tich tam giav AOI
moi ngươi giup minh yk C,D vơi a.Mai minhcân gâp a
Cho goc nhon xOy Va M la môt điểm thuôc tia phân giac của goc xOy. Kẻ MA vuông goc vơi Ox ( A thuôc Ox), MB vuông goc vơi Oy ( B thuôc Oy)
a. Chưng minh: MA = MB. b. Tam giac OAB la tam giac gi? Vi sao?
c. đương thẳng BM căt Ox tai D, đương thẳng AM căt Oy tai E. Chưng minh: MD = ME.
d. Chưng minh OM=DE
cho tam giac cân ABC(AB=AC).Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,từ C vẽ đường thẳng vuông goc với AC,chúng căt nhau ở E.Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc BEC
cho tam giac ABC co AB=AC, ke BD vuong goc voi AC , CE vuong goc AB ( D tuoc AC , E thuộc AB ). Goi O la trung diem của BD và CE . Chung minh
a. BD = CE
B. Tam giac OEB=Tam giac ODC
C. AO la tia phan giac cua goc BAC
Câu hỏi của Zero Two - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác abc cân ở a (a<90 độ) . Từ b và c theo thứ tự kẻ bd vuông góc với ac (d€ac) ce vuông góc với ab (e€ab) .Gọi o là giao điểm của bd và ce. a) chứng minh tam giac abd= tam giac ace.b) chung minh tam giac obc cân.c) kẻ eh là tia phân giác beo(h€bo).dk là phân giác cua cdo(k€co).chứng minh eh=dk.d)gọi i là giao điểm của eh và dk .chứng minh ba điểm a,o,i thẳng hàng
cm ao và oi cùng đi qua một đường thẳng
Bài 1: Cho tam giac ABC vuông cân tại A, vẽ tia Bx và Cy lần lượt vuông goc AB và AC sao cho Bx căt Cy tại D ( D và A nằm hai phia của đường thẳng BC ).
1) Tư giac ABCD là hình chữ nhật
2) Tư giac ABCD co là hinh vuông không? Vì sao?
3) Chưng minh: \(AD\perp BC\)
Cho tam giac ABC co AB=12cm, AC=5cm, BC=13cm
a)tam giac ABC la tam giac j? vi sao?
b) Goi I la giao diem cua cac tia phan giac cua goc B va goc C, qua I ke DE//BC (D thuoc AB, E thuoc AC)
C/M tam giacIDB can va DE=BD + EC
Cho tam giac ABC can tai A co AB=AC.Tren tia doi cua cac tia BA va CA lay hai diem D va E sao cho BD=CE
a) Chung minh DE//BC
b) Tu D ke DM vuong goc voi BC ,tu E vuong goc voi BC.Chung minh DM=EN
c) Chung minh tam giac AMN la tam giac can
d) Tu B va C ke duong vuong goc voi AM va AN chung cat nhau tai I .Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN
b ) Xét tam giác BMD và tam giác CNE , có :
BD = CE ( gt)
góc MBD = góc ABC
góc NCE = góc ACB
mà góc ABC = góc ACB nên góc MBD = góc NCE
=> tam giác BMD = tam giác CNE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
c ) Xét tam giác MBA và tam giác NCA , có :
AB=AC ( gt)
MB = NC ( tam giác BMD = CNE )
180 - góc ABC = góc ABM
180 - góc ACB = góc ACN
mà góc ABC = góc ACB nên góc ABM = góc ACN
=> tam giác MBA = tam giác NCA (c.g.c)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN cân
Đúng 0
Bình luận (0)