a) Điểm E nằm giữa hai điểm C, D vì CD = 5cm > CE = 3cm.

b) Trong ba tia BD,BE,BC tia BE nằm giữa hai tia còn lại vì điểm E nằm giữa hai điểm C, D.

c) DE = 2cm.

d) D là trung điểm của đoạn thẳng AE vì AD = DE = 2cm.

e) Đoạn thẳng BD là cạnh, của các tam giác: BDA, BDE,BDC.

Bạn làm ny mik đi

a) DE = 2cm.

b) D là trung điểm của đoạn thẳng AE vì AD = DE = 2cm.

c) Đoạn thẳng BD là cạnh, của các tam giác: BDA, BDE,BDC. 

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE

góc A chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔAEB

b: Gọi giao của 3 đường trung trực trong ΔABC là O

=>OB=OC

Kẻ OK vuông góc BC, OK cắt DE tại M

=>OK là trung trực của BC

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>OM vuông góc DE tạiM

Xét ΔOBD và ΔOCE có

OB=OC

góc OBD=góc OCE

BD=CE

=>ΔOBD=ΔOCE

=>OE=OD

=>OM là trung trực của DE

Gọi H và K là lần lượt là trung điểm của BE và CD thì ta có : 

\(\hept{\begin{cases}NE=ND\\HE=HD\end{cases}}\) => HN là đường trung bình của tam giác BED => \(\hept{\begin{cases}HN\text{//}BD\\HN=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}EC\end{cases}}\)

Tương tự ta cũng chứng minh được NK , KM , HM là các đường trung bình của tam giác DEC, BDC , BEC

Từ đó suy ra HN = NK = KM = MH

Tứ giác HMKN có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi => góc HNM = góc KNM 

Mà HN // AB , NK // AC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{HNM}=\widehat{BJM}\\\widehat{KNM}=\widehat{CIM}\end{cases}}\) .Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

a) Do P là trung điểm của DE (gt), Q là trung điểm của BE (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác BED, suy ra PQ=12BD.

Chứng minh tương tự MN = 12BD, NP = 12CE và MQ = 12CE.

Mặt khác BD = CE (gt)

Do đó MN = NP = PQ = QM

Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.

b) Do PN // AC, PQ // AB nên QPN^=BAC^ (hai góc có cạnh tướng ứng song song).

Gọi giao điểm của MP với AB là R, ta có ...

Chịu rồi.