Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

k mik

đúng

hi

Xét ∆ABC và ∆ADE : 
AB = AD(gt) 
Góc BAC = góc EAD (cùng phụ với gócCAD ) 
AC = AE (gt) 
=>∆ABC = ∆ADE (c - g - c) 
=> BC = DE 
=> AM = BC/2 = DE/2

k cho mk nha

chúc bn trung thu vui vẻ

HT

ai

k mik

mik k lạ

đúng nha

1) Ta có: ^BAC+^BAD=^BAC+^CAE=^BAC=90⁰ => ^DAC=^BAE

Xét \(\Delta\)DAC & \(\Delta\)BAE: AD=AB; ^DAC=^BAE; AC=AE => \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (c.g.c)

=> CD=BE (2 cạnh tương ứng)

Gọi CD giao BE tại P, AB giao CD tại Q

Do \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (cmt) => ^D₁=^B₁ (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác: \(\Delta\)DAQ và \(\Delta\)BPQ: ^DQA=^BQP (đối đỉnh), ^D₁=^B₁

=> ^DAQ=^BPQ => ^BPQ=90⁰ hay CD vuông góc với BE.

2) Trên tia đối của AM lấy điểm F sao cho AF=2AM.

Chứng minh được: \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)FCM (c.g.c) => AB=FC. Mà AB=AD => FC=AD

=> ^ABM=^FCM (2 góc tương ứng). Mà 2 góc này so le trong => AB//FC

=> ^BAC+^ACF=180⁰. (1)

Lại có: ^BAC+^BAD+^CAE+^EAD=360⁰ => ^EAD+^BAC=360⁰-^BAD-^CAE=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^ACF=^EAD.

Xét \(\Delta\)ACF & \(\Delta\)EAD: AC=EA; ^ACF=^EAD; CF=AD => \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (c.g.c)

=> AF=DE (2 cạnh tương ứng). Thấy AF=2AM => DE=2AM.

3) Gọi AM cắt DE tại K

Ta có: \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (cmt) => ^A₁=^E₁.

Mà ^A₁+^EAK=90⁰ => ^E₁+^EAK=90⁰ => \(\Delta\)EKA vuông tại K hay AM vuông góc với DE.

4) Có: ^ACH+^HAC=90⁰. Mà ^OAE+^HAC=90⁰ => ^ACH=^OAE hay ^ACM=^OAE.

Xét \(\Delta\)AMC & \(\Delta\)EOA có: AC=AE, ^A₁=^E₁; ^ACM=^OAE => \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)EOA (g.c.g)

=> AM=EO (2 cạnh tương ứng).

Lại có: DE=2AM (cmt) => DE=2EO (O\(\in\)DE) hay  là trung điểm của DE (đpcm).

Cảm ơn nhé!

1) Ta có: ^BAC+^BAD=^BAC+^CAE=^BAC=900 => ^DAC=^BAE

Xét \DeltaΔDAC & \DeltaΔBAE: AD=AB; ^DAC=^BAE; AC=AE => \DeltaΔDAC=\DeltaΔBAE (c.g.c)

=> CD=BE (2 cạnh tương ứng)

Gọi CD giao BE tại P, AB giao CD tại Q

Do \DeltaΔDAC=\DeltaΔBAE (cmt) => ^D1=^B1 (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác: \DeltaΔDAQ và \DeltaΔBPQ: ^DQA=^BQP (đối đỉnh), ^D1=^B1

=> ^DAQ=^BPQ => ^BPQ=900 hay CD vuông góc với BE.

2) Trên tia đối của AM lấy điểm F sao cho AF=2AM.

Chứng minh được: \DeltaΔABM=\DeltaΔFCM (c.g.c) => AB=FC. Mà AB=AD => FC=AD

=> ^ABM=^FCM (2 góc tương ứng). Mà 2 góc này so le trong => AB//FC

=> ^BAC+^ACF=1800. (1)

Lại có: ^BAC+^BAD+^CAE+^EAD=3600 => ^EAD+^BAC=3600-^BAD-^CAE=1800 (2)

Từ (1) và (2) => ^ACF=^EAD.

Xét ΔACF & ΔEAD: AC=EA; ^ACF=^EAD; CF=AD => ΔACF=ΔEAD (c.g.c)

=> AF=DE (2 cạnh tương ứng). Thấy AF=2AM => DE=2AM.

3) Gọi AM cắt DE tại K

Ta có: \DeltaΔACF=\DeltaΔEAD (cmt) => ^A1=^E1.

Mà ^A1+^EAK=900 => ^E1+^EAK=900 => \DeltaΔEKA vuông tại K hay AM vuông góc với DE.

4) Có: ^ACH+^HAC=900. Mà ^OAE+^HAC=900 => ^ACH=^OAE hay ^ACM=^OAE.

Xét \DeltaΔAMC & \DeltaΔEOA có: AC=AE, ^A1=^E1; ^ACM=^OAE => \DeltaΔAMC=\DeltaΔEOA (g.c.g)

=> AM=EO (2 cạnh tương ứng).

Lại có: DE=2AM (cmt) => DE=2EO (O\in∈DE) hay  là trung điểm của DE (đpcm).

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AC

DO đó: ΔABE=ΔADC

Suy ra: BE=DC

b: Xét ΔIBC và ΔIDE có 

\(\widehat{IBC}=\widehat{IDE}\)

BC=DE

\(\widehat{ICB}=\widehat{IED}\)

Do đó: ΔIBC=ΔIDE

c: Xét ΔAIC và ΔAIE có 

AI chung

IC=IE

AC=AE

DO đó: ΔAIC=ΔAIE

Suy ra: \(\widehat{CAI}=\widehat{EAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc xAy

a) Xét ΔABE và ΔADC có 

AB=AD(gt)

\(\widehat{DAC}\) chung

AE=AC(gt)

Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)

Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)

Xét ΔOBC và ΔODE có

\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)

BC=DE

\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)

Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)

c) Ta có: AC=AE(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)

nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)