a chia 4 du 3 nen a+1+32 chia het cho 3=>a+33 chia het cho 4

a chia 25 du 17 nen a+8+25chia het cho 25=>a+33 chia het cho 25

                                                             =>a+33 chia het cho 25.4 hay a+33 chia het cho 100

                                                              nen a chia 100 du 100-33=77

vay:a chia100 du 77

Đáp số: 51.

Đúng 100% luôn! 

Ai tk cho mình mình tk lại.

dư 51 nha

                                             SẼ DƯ 51 ĐÓ

Theo bài ra ta có:

A=4a+3

=17b+9              (a,b,c \(\in N\))

=19c+13

Mặt khác: A+25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)

=17b+9+25=17b+34=17(b+2)

=19c+13+25=19c+38=19(c+2)

Như vậy A+25 chia hết cho 4;17;19 (vì có chứa thừa số 4;17 và 19). Mà (4;17;19) = 1 \(\Rightarrow\)A+25 chia hết cho 1292

\(\Rightarrow\)A+25=1292k (\(k\in\)N*)

\(\Rightarrow\)A=1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292(k-1)+1267

Do1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia a cho 1292

Goi số đã cho là A ta có

A=4a+3

  =  17b+9

  =19c+13

măt khác A+25=4a+3+25=4a+28=4.(a+7)

                      =17b+9+25=17b+34=17(b+2)

                     =19c+13+25=19c+28=19.(c+2)

..................................................................................

         K mk đi mk giải tiếp cho

Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3 
 = 17b + 9          (a,b,c thuộc N)
 = 19c + 3 
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
                 =17b+9+25=17b+34=17(b+2)
                =19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.

câu 1 sai đề bạn ạ

câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a² đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11

1.Đề sai

2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N 

Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)

Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5

câu 1 là CMR a² chia cho 7 dư 2

tớ chỉ cho một chường hợp tương tư thôi còn cậu tự nghĩ ra:

1 số tự nhiên chia 4 dư 3 , chia 17 dư 9, chia 19 dư 13.Hỏi số đó chia 1292 dư bao nhiêu?

 A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

A = 36m + n, 3 <= n <= 35
A + 4 và do vậy cả (n + 4) chia 4 dư 3 và chia hết cho 9. Trong 4 số 9, 18, 27, 36 chỉ có 27 chia 4 dư 3 => n + 4 = 27 => n = 23
=> A = 36m + 23
=> A chia 36 dư 23

*** Học tốt ~ MDia

gia hân bị nhầm một chút rồi em

a+4 chia hết cho 24 =>đặt a+4 =24k => a = 24 k -4( k thuộc N*)
- nếu k chẵn => k = 2m (m thuộc N*)
=>a= 24. 2m -4 =48m-4
=>a+4=48m chia hết cho 48
=>a chia 48 dư 44

Bài 2: 

Sửa đề: chia 23 dư 7

Vì a chia 17 dư 1 nên a-16 chia hết cho 17

Vì a chia 23 dư 7 nên a-16 chia hết cho 23

Vậy: a chia 391 dư 16