a. Ta có: A = 5 + 5^2  + 5^3 +....+ 5^100       

⇒A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^99 + 5^100        ⇒A = 5^1 + 5 + 5^3 . 1 + 5 + ... + 5 ^9 . 1 + 5        

⇒A = 5.6 + 5 3 .6 + ... + 5^99 .6               

A = 6. 5 + 5 3 + ... + 5^99  chia hết cho 6. Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số

b,A không hải số chính phương

a. Ta có: A = 5 + 5² + 5³ +....+ 5¹⁰⁰

      \(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

       \(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)

       \(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

              \(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.

Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.

còn câu b

a,

Vi A>5 ma A chia het cho 5

=>A co nhieu hon 2 uo

vay A la hop so 

bta thay 5^2chia het cho 25 , 5^3 chia hetcho 25 ,5^100 chia het cho 25 

nhung5 khong chia het cho 25 

=>A khong chia het cho 25 

=> A khong phai la so chinh phuong.

 Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100

      ⇒�=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

       ⇒�=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)

       ⇒�=5.6+53.6+...+599.6⇒A=5.6+53.6+...+599.6

              �=6.(5+53+...+599)A=6.(5+53+...+599) chia hết cho 6.

Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.

a) A là hợp số

b)A là số chính phương

a,A là hợp số

b,A là số chính phương

chúc học tốt

A,    Ta có: A= 5+5²+5³+5⁴+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰

       =>    A=(5+5²)+(5³+5⁴)+.......+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

       =>    A= 5*(1+5)+5³*(1+5)+........+5⁹⁹*(1+5)

       =>    A= 5*6+5³*6+ ...... +5⁹⁹*6

          A= 6*(5+5³+........+5⁹⁹) chia hết cho 6

Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số

ta có : A=5+5^2+...+5^100=......5 chia hết cho 5

A=5+5^2+...+5^100>5

suy ra: A là hợp số

b) Ta có :

5 chia hết cho 5

5^2 chia hết cho 5

....................................

5^100 chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5, 5 là số nguyên tố (1)

Mà : 5 ko chia hết cho 5^2

5^2 chia hết cho 5^2

.............................................

5^100 chia hết cho 5^2

=> A ko chia hết cho 5^2 (2)

Từ (1) + (2) => A ko là số chính phương

a) A là hộp số

b) Số A ko phải là số chính phương