Cho tam giác abc vuông tại a trung tuyến AI. Gọi m,n là hình chiếu của điểm I trên AB và AC. tứ giác AIMN là hình gì, vì sao. Gọi K là điểm đối xứng của I qua M. Chứng minh tứ giác AIK là hình thoi. Chứng minh AI, MN, BK, đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b) cho AB=3cm, AC=4cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
c) tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E,I,C thẳng hàng
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên AM=BM=CM=BC/2
Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của đường chéo AB
D là trung điểm của đường chéo ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà AM=BM
nên AMBE là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng với M qua I a, Tính diện tích tam giác ABC biết AB=3cm, AC= 4cm b, Chứng minh tứ giác DAMB là hình thoi c, Chứng minh tứ giác DACM là hình bình hành d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBM là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b. Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM?
a: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MD//AC
hay ME\(\perp\)AB
mà ME cắt AB tại trung điểm của ME
nên E và M đối xứng nhau qua AB
b: Xét tứ giác AEMC có
AC//ME
AC=ME
Do đó: AEMC là hình bình hành
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyens AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xưng vớ M qua D.
a/ tứ giác AEBM là hình gì? vì sao?
b/ cho AB=3cm, Ac=4cm. Tính chu vi của tứ giác AEBM.
c/ tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
d/ Gọi I là trung điểm của AM. CMR: E,I,C thẳng hàng
làm giùm ạ
cho tam giác ABCvuông tại A, đg trung tuyến AM. kẻ MI vuông với AC ;MN vuông với AB
a) CM tứ giác AIMN LÀ hình chữ nhật
b)Gọi K là điểm đối xứng M qua N. tứ giác AKBM là hình gì
c)choBC=10cm;AC=8cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AIMN
(làm cho câu b và c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.
*a) Các tứ giác ANMC, AMBN là hình gì ? Vì sao ?
*b) Cho AB = 4cm; AC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông ?
a: Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
cho tam giác ABCvuông tại A, đg trung tuyến AM. kẻ MI vuông với AC ;MN vuông với AB
a) CM tứ giác AIMN LÀ hình chữ nhật
b)Gọi K là điểm đối xứng M qua N. tứ giác AKBM là hình gì
c)choBC=10cm;AC=8cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AIMN
(làm ơn sắp bị mẹ tẩn)
Cho tam giác ABC ; trung tuyến AM ; I là trung điểm của AC ; K là trung điểm của AB ; E là trung điểm AM
Gọi N là điểm đối xứng với M qua I . Chứng minh :
a) Tứ giác AKMI là hình thoi ?
b) Tứ giác AMCN ; và tứ giác MKIC là hình gì ? vì sao ?
c) Chứng minh E là trung điểm BN .
