linh cx đã làm đc đâu

Linh chưa làm được à, căng hè. Trong lớp có ai làm được chưa

Ta có \(M=\dfrac{2n+1}{n-1}\) xác định khi n - 1 ≠ 0 hay n ≠ 1

Vì n ϵ Z nên 2n + 1 ϵ Z và n - 1 ϵ Z, suy ra M ϵ Q

Vậy n ϵ {Z | n ≠ 1}

a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0 
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n 
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z 

\(A=\frac{2n-1}{2n+1}=\frac{2n+1-2}{2n+1}=1-\frac{2}{2n+1}\)

Để A có GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2}{2n+1}\) có GTNN

                        \(\Leftrightarrow2n+1\) là số nguyên âm nhỏ nhất nhất     

                        n=-..... 

a)n=1

b)n=7

c)n=21

a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)

Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Với  \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)

Với  \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)

Với  \(2n+3=5\)thì \(n=1\)

Với  \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)

Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và  \(n\in Z\)

\(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)

\(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3⋮2n+1\)

Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)

Vậy.........