Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 . Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC).
Chứng minh rằng: a) IC = BK; b) IC vuông góc BK
a: Xét ΔACI và ΔAKB có
AC=AK
\(\widehat{CAI}=\widehat{KAB}\)
AI=AB
Do đó: ΔACI=ΔAKB
Suy ra: IC=BK
Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB ( I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC ( K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) IC = BK
b) IC vuông góc với BK
a) Ta có:góc CAI = góc KAB(vì cùng cộng với góc BAC=90 độ)
Xét tam giác KAB và tam giác CAI,ta có
+AB=AI
+góc CAI = góc KAB(CMT)
+AK=AB
=>tam giác KAB = tam giác CAI(c-g-c)
=>CI=BK
Câu b ko biết làm thông cảm
Cho tam giác ABC có góc A =50 độ,Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB(I và C khác phía đối với AB),vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC(K,B khác phía đối với AC),CMR
a)IC=BK; b) IC vuông góc với IK
Cho tam giác ABC có góc A = 50O , Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) IC = BK;
b) .IC vuông góc BK
GẤP GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có góc A = 50O , Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) IC = BK;
b) .IC vuông góc BK
GẤP GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có góc A = 50°. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuong góc và bằng AC (K và B khác phía với AC). Chứng minh:
a) IC = BK
b) IC vuông góc BK
a: \(\widehat{IAC}=\widehat{IAB}+\widehat{BAC}=45^0+50^0=95^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}=45^0+50^0=95^0\)
=>\(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}\)
Xét ΔIAC và ΔBAK có
IA=BA
\(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}\)
AC=AK
Do đó: ΔIAC=ΔBAK
=>IC=BK
b: Gọi giao điểm của CI với BK là M
ΔIAC=ΔBAK
=>\(\widehat{AIC}=\widehat{ABK};\widehat{ACI}=\widehat{AKB}\)
=>\(\widehat{AIM}=\widehat{ABM};\widehat{ACM}=\widehat{AKM}\)
Xét tứ giác AIBM có \(\widehat{AIM}=\widehat{ABM}\)
nên AIBM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{IBA}=45^0\)
Xét tứ giác AMCK có \(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}\)
nên AMCK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{KMA}=\widehat{KCA}=45^0\)
\(\widehat{IMK}=\widehat{IMA}+\widehat{KMA}=45^0+45^0=90^0\)
=>IC\(\perp\)BK tại M
Cho tam giác ABC có góc A= 50 độ. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía với AB); VẼ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía với AC). Chứng minh:
a) IC=BK b) IC vuông góc với BK
đề thiếu, có lẽ phải là : AI = AB và AK = AC
a, ^IAC = ^IAB + ^BAC
^BAK = ^BAC + ^CAK
mà ^IAB = ^CAK = 90
=> ^IAC = ^BAK
xét tam giác IAC và tam giác BAK có : AI = AB (Gt)
AC = AK (Gt)
=> tam giác IAC = tam giác BAK (c-g-c)
=> IC = BK (đn)
b, gọi AB cắt IC tại O và BK cắt IC tại M
xét tam giác IOA có : ^I + ^IAO + ^IOA = 180 (đl)
xét tam giác BOM có : ^OMB + ^OBM + ^BOM = 180 (đl)
^IOA = ^BOM (đối đỉnh)
^I = ^ OBM do tam giác IAC = tam giác BAK (câu a)
=> ^IAO = ^BMO
^IAO = 90
=> ^BMO = 90
=> IC _|_ BK
Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB ( I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC ( K và B khác phía đối với AC).Cho M thuoc BC va MB = MC. Cho MN la tia doi cua AM sao cho AM = MN Chứng minh rằng:
a) IC = BK
b) IC vuông góc với BK
c)Goc ABN = ?
d)AM vuong goc voi IK
nhanh de chieu nay to co du bt
Cho tam giác ABC,góc A=500,vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và =AB (I và C khác phía với AB) ,vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía với AC). c/m:
a)IC=BK
b)IC vuông góc BK
